Kiểm tra học kì II môn Toán - Lớp 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014 - 2015 TP. HỒ CHÍ MINH MÔN: TOÁN - LỚP 10. Ngày thi: 24/4/2015 TRƯỜNG THPT AN NGHĨA Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (3 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a. 0 ) 3 4 )( 3 2 ( 2     x x x

b. 1 7 1

3 1 2

2       x x x c. 1 4 1 2     x x x

Câu 2: (1,5 điểm)

a. Cho với . Tính 3 2 sin        2  tan , cos

b. Cho với . Tính 3 1 tan   2 0     2 cos

Câu 3: (0,75 điểm)

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt. 0 6 5 ) 3 2 ( 2 ) 2 ( 2       m x m x m Câu 4: (0,75 điểm)

Chứng minh đẳng thức sau: a a a 2 sin 2

2 8 sin 8 sin 2 2                  

Câu 5: (1 điểm)

Cho có ABC  0 30 ; 7 ; 3 4   

 A AC AB a. Tính cạnh BC. b. Tính diện tích tam giác ABC.

Câu 6: (2.5 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm và ) 2 ;1 ( A ) 0 ; 2 ( B a. Viết phương trình đường thẳng AB. b. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm B và vuông góc với đường thẳng 

  

 

 

t y

t x d 2 4

3 2 :

c. Lập phương trình đường tròn ( C ) có đường kính AB.

Câu 7: (0,5 điểm )

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(0 ; 1) và đường thẳng . Tìm điểm M trên   

 

   t y

t x

3

2 2 :

sao cho AM ngắn nhất. 

------------------HẾT-------------

Họ và tên HS……………………………....Lớp…….Số báo danh…….

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

CÂU ĐÁP ÁN 10 THI HỌC KỲ II NH 2014-2015 ĐIỂM

a/ 1 đ





     

   

1

3 0 3 4

3 2 0 3 2

2

x x x x

x x 0.25

BXD (lưu ý: xét dấu phần đầu đúng cho 0.25 0.25 +0.25

Tập nghiệm BPT là ) ;3 ( 1; 3 2          T 0.25

b/ 1 đ

0 1

2

2     x

x bpt 0.25





 

          1

1 0 1 2 0 2 2

x

x x x x

0.25

BXD 0.25 Tập nghiệm BPT là )1;1 ( ] 2 ; (      T 0.25 c/ 1đ

0 ) 2 3 ).( 5 ( 2 2      x x x x bpt 0.25+0.25

BXD 0.25

Câu 1 3 đ

Tập nghiệm BPT là ) 5;0 ( )1 ;2 (     T 0.25 a/ 1 điểm

9 5 sin 1 cos 2 2      0.25

3

5 cos    

0.25

Vì 3

5 cos 2          0.25

5

2 tan    0.25

b/ 0.5 điểm

10

9 tan 1

1 cos 2 2      0.25

Câu 2 1.5 đ

Học sinh tính 5 4 2 cos   0.25

3 4 2 /      m m 0.25 Câu 3 0.75 đ

Pt đã có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

  

   



0 3 4

2

2 m m

m

0.25

ThuVienDeThi.com

  

 

  3 1

2 m m 0.25

              

  

) 8 sin( ) 8 sin(

) 8 ( sin ) 8 ( sin 2 2

a a a a

a a

   

 

0.25

) sin . 8 cos 2 ).( cos 8 sin 2 ( a a    0.25

Câu 4 0.75 đ

a a 2 sin 2

2 2 sin . 4 sin    0.25

a/ 0.5 điểm

13  BC

0.25+0.25 b/ 0.5 điểm

A AC AB S ABC sin . . 2 1  

0.25

Câu 5 1 đ

3 7  0.25

a/ 0.75 điểm

Đường thẳng AB có vtcp ) 2 ;3 (   AB 0.25

Ptts đt AB :

  

 

  

t y

t x

2 2

3 1 0.25+0.25

b/ 0.75 điểm

) 2;3 ( :        n VTPT d 0.25

0 6 2 3 :      y x pt 0.25+0.25 c/ 1 điểm Tâm I của ( C) là trung điểm của đoạn thẳng AB

tìm được       1; 2 1 I

0.25 +0.25

(C ) có bán kính 2 13 2  AB R

0.25

Câu 6 2.5 điểm

14 13 )1 ( 2 1 :) ( 2 2

           y x C pt

0.25

)1;2 ( :

) 2 ; 2 2 ( ) 3 ; 2 2 (

 

       

 u vtcp

t t AM t t M

AM ngắn nhất    u AM 0.25

Câu 7

0.5 điểm

Hs ghi được pt 0 ) 2 ( ) 2 2 ( 2     t t

Và tìm ra          5 9 ; 5 2 5 6 M t

0.25

ThuVienDeThi.com