Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán 10 - Đề 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2014 – 2015)

TRƯỜNG THCS, THPT AN ĐÔNG MÔN: TOÁN 10

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: (2,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a) b) .    2 3 4 2 5 2 0     x x x 2 2 1 6 3 2      x x x x

Câu 2: (2,0 điểm) Cho .Tính 12 3 cos 2 13 2          a a   sin ,tan ,sin 2 ,cos . 6        a a a a 

Câu 3: (1,5 điểm) Chứng minh: a) b) . tan sin cos sin cot   x x x x x

2 1 1 2sin tan 2 cos2 1 sin 2

   

a a a a

Câu 4: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm .     2;3 , 0; 1   A B

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng AB.

b) Lập phương trình đường tròn (C) có tâm A và đi qua B.

Câu 5: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình . 2 2 2 6 15 0      x y x y

a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của (C).

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tiếp điểm .   M 4;1

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành./.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2014 – 2015)

TRƯỜNG THCS, THPT AN ĐÔNG MÔN: TOÁN 10

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: (2,5 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a) b)    2 2 3 3 10 3 0     x x x 3 12 4 3 1 2      x x x x

Câu 2: (2,0 điểm) Cho .Tính 5 sin 13 2          a a   cos ,cot ,sin 2 ,sin . 3        a a a a 

Câu 3: (1,5 điểm) Chứng minh: a) b) . cot cos sin cos tan   x x x x x

1 2sin cos cot 2 sin 2 1 cos2   

a a a a a

Câu 4: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm .     3;4 , 0; 2   E F

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng EF.

b) Lập phương trình đường tròn (C) có tâm E và đi qua F.

Câu 5: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình . 2 2 8 4 5 0      x y x y

a) Tìm tọa độ tâm và bán kính của (C).

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tiếp điểm .   M 1; 2 

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung./.

ĐỀ 2

ĐỀ 1

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN – ĐIỂM TOÁN 10 HKII 2014 – 2015 ĐỀ 1

CÂU NỘI DUNG ĐIỂM

a)Nghiệm các đa thức 2/3, 1/3, 3. BXD. Tập nghiệm   1 2 ; 3; 3 3       

0,5x3 Câu 1 (2,5đ)

b)   

2 5 5 0 6 3 2       x x Bpt x x

. Nghiệm các đa thức: -1, 0, -6, 3/2. BXD. Tập nghiệm   3 6; 1 0; 2        

0,25x4

Câu 2 (2,0đ)

2 2 5 sin cos 1,sin 13     a a ; sin 5 tan cos 12    a a a ; 120 sin 2 2sin cos 169    a a a ;

12 3 5 cos sin 6 6 6 26

           a a a   

0,5x4

a)VT=

2 2 tan .cot sin .sin 1 sin cos cos sin .cot cos cos       x x x x x x x VP x x x x

0,25x3 Câu 3 (1,5đ)

b)VT=         

2 2 sin2a+1 1 sin2a sin2a+1 1 sin 2 cos 2 cos2 cos2 cos2 1 sin2a cos2 1 sin2a cos2 1 sin2a 1 sin2a            a a a VP a a a a

0,25x3

a)     2; 4 4;2     uuur r VTCPAB VTPTn . (AB):     4 0 2 1 0 4 2 2 0         x y x y 0,25x4 Câu 4 (1,5đ)

b) 2 5   R AB ,    2 2 2 3 20     x y 0,25x2

a) Tâm   1; 3 , 5   I bkR 0,25x2

b)      0 0 0 0 a x x x b y y y 0       3x 4y 16 0     0,25x2

Câu 5 (2,5đ)

*  

2 ;0 2 15 0 3 5        M x x x x x

*   3;0 : 4 3 16 0     M pttt x y

*   5;0 ; 4 3 16 0     M pttt x y

0,5x4

ThuVienDeThi.com