Xem trước nội dung
SÔÛ GD VAØ ÑT TP HOÀ CHÍ MINH ÑEÀ THI HOÏC KYØ II TRÖÔØNG THTP THAØNH NHAÂN MOÂN TOAÙN - KHOÁI 10 Thôøi gian: 90 phuùt – Ngaøy 08/05/2015 Câu 1 (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau a) b) 2 6 2 6 0 x x x 2 7 2 x x
Câu 2 (3,0 điểm)
a) Cho và . Tính ; ; . 1 sin
5 x ; 2 x
cos x sin 2x cos 2 3 x
b) Rút gọn biểu thức: (với điều kiện của để biểu thức có nghĩa) 2 sin 2 sin . cot 2cos cos a a P a a a
a
c) Chứng minh đẳng thức: (với điều kiện của để đẳng thức có nghĩa) 2 2cot 2 cot 1 cot x x x x Câu 3 (1,0 điểm) Cho . Tìm để với mọi giá trị .
2 2 6 f x x mx m m 0 f x x
Câu 4 (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có 3;1 , 2;4 ; 1; 1 A B C
a) Viết phương trình đường thẳng BC. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng BC. b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 5 (1, 0 điểm) Giải bất phương trình sau: 2 1 2 3 3 x x x x
Câu 6 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Trung điểm của cạnh BC là . Hình chiếu vuông 1; 2 M
góc của điểm B xuống cạnh AC là . Trung điểm của cạnh AB nằm trên đường thẳng 3; 1 N
. Tìm tọa độ các đỉnh A và B của tam giác. : 2 0 x y
---------- Hết---------- (Trình bày rõ ràng, tính toán cẩn thận. Không sử dụng bút chì, bút xóa) Họ và tên thí sinh:…………………………………. Số báo danh:…………………..
SÔÛ GD VAØ ÑT TP HOÀ CHÍ MINH ÑEÀ THI HOÏC KYØ II TRÖÔØNG THTP THAØNH NHAÂN MOÂN TOAÙN - KHOÁI 10 Thôøi gian: 90 phuùt – Ngaøy 08/05/2015 Câu 1 (2,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) b) 2 6 2 6 0 x x x 2 7 2 x x
Câu 2 (3,0 điểm)
a) Cho và . Tính ; ; . 1 sin
5 x ; 2 x
cos x sin 2x cos 2 3 x
b) Rút gọn biểu thức: (với điều kiện của để biểu thức có nghĩa) 2 sin 2 sin . cot 2cos cos a a P a a a
a
c) Chứng minh đẳng thức: (với điều kiện của để đẳng thức có nghĩa) 2 2cot 2 cot 1 cot x x x x Câu 3 (1,0 điểm) Cho . Tìm để với mọi giá trị .
2 2 6 f x x mx m m 0 f x x
Câu 4 (2,0 điểm) Cho tam giác ABC có 3;1 , 2;4 ; 1; 1 A B C
a) Viết phương trình đường thẳng BC. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng BC. b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 5 (1, 0 điểm) Giải bất phương trình sau: 2 1 2 3 3 x x x x
Câu 6 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Trung điểm của cạnh BC là . Hình chiếu vuông 1; 2 M
góc của điểm B xuống cạnh AC là . Trung điểm của cạnh AB nằm trên đường thẳng 3; 1 N
. Tìm tọa độ các đỉnh A và B của tam giác. : 2 0 x y
---------- Hết---------- (Trình bày rõ ràng, tính toán cẩn thận. Không sử dụng bút chì, bút xóa) Lưu ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
ThuVienDeThi.com
HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN 10
NĂM HỌC 2014 – 2015 CÂU NỘI DUNG ĐIỂM (1,0 điểm ) Giải 2 6 2 6 0 x x x
Cho
2 2 6 0 3; 6 0 2 3 x x x x x x 0,5 đ
Lập bảng xét dấu: ….. 0,25 đ
a
Kết luận: 3; 2 3; S 0,5 đ
(1,0 điểm ) Giải 2 7 2 x x
BPT
2
2 7 0 2 0
2 7 2
x x
x x
0,25 đ
2
2
2 3 0
x
x x
0,25 đ
2
3 1
x
x x
0,25 đ
1
b
Kết luận: 1 ; S 0,25 đ
(1,0 điểm) Cho và . Tính ; ; . 1 sin
5 x ; 2 x
cos x sin 2x cos 2 3 x
Ta có: 2 2 cos 1 sin
5 x x ; cos 0 2 do x x
0,25 đ
4 sin 2 2sin cos 5 x x x
0,25 đ
2 3 cos2 2cos 1 5 x x
0,25 đ
a
3 4 3 cos 2 cos2 cos sin 2 sin 3 3 3 10 x x x
0,25 đ
(1,0 điểm) Rút gọn 2 sin 2 sin . cot 2cos cos a a P a a a
Ta có 2 2sin cos sin . cot 2cos cos a a a P a a a
0,25 đ
sin 2cos 1 cot cos 2cos 1
a a a a a
0,25 đ
sin cos . cos sin a a a a
0,25 đ
b
. Vậy 1 1 P 0,25 đ
(1,0 điểm) Chứng minh 2 2cot 2 cot 1 cot x x …
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
