Đề kiểm tra kì II môn Toán khối 10

TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN SÁNG

Năm học: 2014 – 2015

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NGÀY 24/04/2015

MÔN: TOÁN LỚP: 10 Thời gian: 90 phút

I. PHẦN CHUNG (7 điểm)

Câu 1 (2 điểm): Giải các bất phương trình, hệ phương trình sau:

a)

2 3 0 6 3 x x x    

b)

2

2

( 2)( 5 6) 0 2 5 0 2 5 3

x x x x x x

              

Câu 2 (2 điểm): Cho   0 0 3 tan 90 180 3 a a   

a) Tính sin , cos , cot . a a a

b) Tính .   0 sin 30 , cos2 a a 

Câu 3 (1 điểm): Chứng minh: cosa tan tan 1 sin sin

a a a a + = +

Câu 4 (2 điểm): Cho điểm A(-2;0) và đường thẳng    4

2

x t d t R y t

       a) Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng (d). b) Tìm hình chiếu của A lên đường thẳng (d).

II. PHẦN RIÊNG (3 điểm)

Lưu ý: Học sinh được quyền chọn một trong hai phần riêng để làm bài, không bắt buộc phải làm đúng phần riêng theo chương trình đã học. Nếu làm cả hai phần riêng thì bài làm phần riêng không được chấm. A/ Phần Cơ bản: ( Chương trình chuẩn)

Câu 5A (1 điểm): Tìm m để bất phương trình sau thỏa với mọi x thuộc R

2 2 15 2 (2 3) 2 0 8 x m x m m      

Câu 6A (1 điểm): Lập phương trình đường tròn có tâm A(3;2) và đi qua điểm B(6;6)

Câu 7A (1 điểm): Chứng minh sin cos -1 cos sin - cos 1 1 sin x x x x x x    

B/ Phần Chuyên đề Nâng cao:

Câu 5B (1 điểm): Định để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x R: m

Câu 6B (1 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm và điểm . Viết ( ) 2; 3 A - ( ) 1; 3 B - -

phương trình đường tròn tâm O và tiếp xúc AB.

Câu 7B (1 điểm): Chứng minh:

2 1 2sin 1 tan 1 sin2 1 tan a a a a - - = + +

-------------------------------------------------Hết-------------------------------------------------------

Họ và tên học sinh: ………………………………………….Lớp: …………… SBD:………..…………

( ) ( ) 2 2 2 4 0 m x m x - + - + ³

ThuVienDeThi.com