Kiểm tra học kỳ II khối 10 môn Toán - Đề lẻ

KIỂM TRA HỌC KỲ II KHỐI 10 MÔN TOÁN - ĐỀ LẺ

Thời gian làm bài 90 phút

Bài 1: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:

1) 2 2 2x 5x 3 2x 6x 4 – + – + 

2) . 2 x 5x 4 4x 2 – + – 

Bài 2: (1 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số

.     2 f (x) m 1 x 2 m 1 x 3 0 x    – + – + ¡

Bài 3: (1 điểm) Cho . Tính .   3 4 tana a 3 2

  = < <   sin2a; tan 2a 4

 –

Bài 4: (2 điểm)

1) Chứng minh đẳng thức: . 2

2 sin x sinx cosx sinx cosx sinx cosx 1 tan x

+ + = + – –

2) Chứng minh biểu thức: không phụ thuộc vào x.   2 2 2 A sin x sin x sin x 3 3   = + + + –

Bài 5: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC, biết .       A 1; 0 ; B1; 4 ; C 3; 2

Bài 6: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc elip (E), biết (E)

có tiêu cự bằng 8 và đi qua điểm .   9 M 0; 5 –

Bài 7: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn và  2 2 C : x y 2x 6y 5 0 + – + + = đường thẳng . d: 2x y 1 0 – + =

1) Xác định tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C).

2) Tìm tọa độ điểm M có hoành độ âm và nằm trên đường thẳng d, để từ điểm M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (C) sao cho tam giác ABM là tam giác đều (A, B là hai tiếp điểm).

-Hết-

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II KHỐI 10 MÔN TOÁN ĐỀ LẺ

Bài Nội dung đề lẻ Điểm 1. 1 2 2 2x 5x 3 2x 6x 4 – + – +  

2 2

2 2 2x 5x 3 2x 6x 4 2x 5x 3 2x 6x 4  – + – + – + – – + 

 0.25 2 x 4x 11x 7 0   – + 

 0.25

x

7 x x 4

    

   0.25

. Vậy tập nghiệm của bất phương trình (tha) x 1    S ; 1 = –¥ 0.25 1. 2

 

2 2

2 2

4x 2 0 x 5x 4 4x 2 x 5x 4 0 x 5x 4 4x 2

 



– – + – – + – + –

   

0.25

2

1 x 2 x 1 4 x 15x 11x 0

  –

  



0.25

1 x 1 4 x 2 11 x 0 x 15

 



  

   0.25

Vậy tập nghiệm của bất phương trình   11 S ; 1 4; 15     = +  ¥ 0.25

2 , ta có m 1 =  ƒ x 3 0 =  0.25

, m 1        2 m 1 0 ƒ x 0 x m 1 3 m 1 0   – >

– – –   R 0.25

1 m 4  0.25 Vậy .   m 1; 4  0.25 3 3 cosa 5 =– 0.25

24 sin2a 25 = 0.25

24 tan2a 7 =– 0.25  31 tan 2a 4 17  – = 0.25

4.1   2 2

2 2 sin x sinx cosx cos x VT sinx cosx cos x sin x

+ = + – – 0.25

2 2 sin x cos x sinx cosx cosx sinx = + – – 0.25

2 2 sin x cos x

sinx cosx

– = – 0.25

sinx cosx VP = + = 0.25 4.2     2 2 1 cos 2x 1 cos 2x 3 3 1 cos2x A 2 2 2

  – + – – – = + + 0.25    3 2 2 1 cos2x cos 2x cos 2x 2 2 3 3       = – + + + – 0.25

ThuVienDeThi.com

Bài Nội dung đề lẻ Điểm   3 2 1 cos2x 2cos cos2x 2 2 3

 = – + 0.25

(không phụ thuộc vào x) tha. 3 2 = 0.25

5 tha (đúng dạng (C) và một phương trình được 0.25)  2 2 C : x y 2ax 2by c 0 + – – + =

, ta có hệ: (sai một phương trình trừ 0.25)  A; B; C C 

2a c 1 2a 8b c 17 6a 4b c 13

 

– + =– – – + =– – – + =–

0.5

a 1; b 2; c 1 = = = 0.25 Vậy  2 2 C : x y 2x 4y 1 0 + – – + = 0.25 6 tha    2 2

2 2 y x E : 1 a b 0 a b + = > >

Do (E) có tiêu cự bằng 8 nên c 4 =

0.25

  2 2 2 9 0 81 81 M 0; E 1 b 5 25 a 25b     – + = 0.25

Ta có: 2 2 2 481 a b 16 a 25   = + 0.25

Vậy . Nếu hs ghi thì trừ toàn bài 0.25 

2 2 y x E : 1 481 81

25 25

+ = 481 9 a ;b 5 5   0.25

7.1 Đường tròn (C) có tâm   I1; 3 – 0.25 Bán kính R 5 = 0.25 7. 2 Gọi /, ta có / (1)   M a; b ; a 0 < M d 2a b+1=0   0.5

Chứng minh: / (2) IM 2R/ =     2 2 a 1 b 3 20  – + + = 0.5 Từ (1) và (2) ta được a = – 3 ; b = – 5 0.25 Vậy . Nếu hs ra hai điểm M thì trừ toàn bài 0.25   M 3; 5 – – 0.25

ThuVienDeThi.com