Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán 10

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM

TRƯỜNG THPT NGÔ THỜI NHIỆM Năm học: 2014-2015

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: (1 điểm ) Giải hệ bất phương trình sau :

2

2

2

5 14 0

8 16 0

4 3 0

x x

x x

x x

             

Câu 2:(1.5 điểm ) Cho phương trình : 2 2 2( 1) 2 3 5 0 (1) x m x m m      

Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt sao cho 1 2 ; x x 2 2 1 2 1 2 16 x x x x   

Câu 3: (3.5 điểm )

a) Cho và . Tính 3 sin 5  2      sin 2 ; cos2  

b) Rút gọn biểu thức sau:

3 tan cos(2 )sin(5 ) cot cos sin 2 2 2 2 A x x x x x x                                      

c) Chứng minh: 2 2 1 1 tan sin cos cos tan cot x x x x x x            

Câu 4: (3.0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm và (1; 2 ); (2;1) A B 

phương trình đường thẳng( ) : 2 5 0 x y    

a) Viết phương trình đường thẳng AB. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và ( ) 

b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB.

c) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng ( ) 

Câu 5: (1.0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có C (3 ; –2 ).

Đường trung tuyến kẻ từ A và đường cao kẻ từ B lần lượt có phương trình 3x – 2y + 3 = 0

và 6x – y – 4 = 0 . Tìm tọa độ các đỉnh A và B.

---------- Hết ----------

(Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

ThuVienDeThi.com