Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán khối 10

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 - NĂM HỌC 2014 – 2015

MÔN TOÁN KHỐI 10

Thời gian: 90 phút Câu 1: (2 điểm)

1) Giải bất phương trình:

2

2 ( 2)( 5 6) 0 4 3 x x x x x       

2) Giải hệ bất phương trình: 

 

  

  

0 4

0 7 8

2

2

x x

x x

Câu 2: (2 điểm)

1) Cho , . 1 3π sin (π ) 2 2 x x    3 cos (0 ) 2 2 y y    

Tính: và .   sin x y  cos2y

2) Chứng minh: 2 1 1 2(1 cot ) 1 cos 1 cos a a a     

Câu 3: (2 điểm)

1) Cho . Tính giá trị của biểu thức: 3 π sin ( ) 5 2 x x     3cos 2tan A 2sin 3cot x x x x   

2) Chứng minh: . x x x x

x x x x sin cos cos sin

5 sin 7 sin 5 cos 7 cos   



Câu 4: (3 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy:

1) Cho tam giác ABC có , , .   A 1; 2   B 2 ; 3    C 1; 4

Viết phương trình tham số của cạnh BC và phương trình tổng quát của đường

cao hạ từ A của tam giác ABC.

2) Viết phương trình của đường tròn (C) tâm và nhận đường thẳng   I 2 ; 3  

làm tiếp tuyến . (d):5 12 13 0 x y   

3) Viết phương trình chính tắc của elip (E) có độ dài trục nhỏ là 6 và tiêu cự là 8.

Câu 5: (1 điểm)

Cho a, b, c lần lượt là độ dài ba cạnh của tam giác ABC không vuông.

Chứng minh: 2 2 2

2 2 2

cot cot

b c a

a c b B

A

 

  

HẾT

Họ và tên học sinh: ………………………………... Số báo danh: …………………

ThuVienDeThi.com