Đề kiểm tra học kì II môn Toán khối 10

SỞ GIÁO DỤC VÀO ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN: TOÁN – KHỐI 10

TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG THỜI GIAN: 90 PHÚT

(Không kể thời gian giao đề)

Bài 1.(1Đ)

Giải bất phương trình

1) 2) ( 2)(3 ) 0 1 x x x     x x 2 5 4 12 0    

Bài 2. (2Đ)

Giải các hệ bất phương trình

1) 2)

x x

x x

4 2 3 2 9 19 3 2

         

x x x x

2

2 2 5 4 0 3 10 0

        

Bài 3. (3Đ)

1) Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung biết:  2 osa= ;0 2 5 c a   

2) Cho . Tính A = ; tan 5  3sin cos 3sin 5cos      

3) Chứng minh đẳng thức sin 1 cos 2 1 cos sin sin x x x x x     Bài 4. (1Đ)

Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x: mx m x 2 2( 1) 4 0    

Bài 5. (2Đ)

Cho đường thẳng x 2 2t :

y 3 t

     1) Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng với đường thẳng d: x + y + 1 = 0  2) Viết phương trình tham số, chính tắc của đường thẳng d1 đi qua B(2 ; 3) và vuông góc với đường thẳng  3) Viết phương trình tham số, chính tắc của đường thẳng d2 đi qua và song song C( 2;1)  với đường thẳng  Bài 6. (1Đ)

1) Viết phương trình đường tròn tâm I(1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng (D): x – 2y – 2 = 0

2) Viết phương trính đường tròn qua hai điểm và có tâm trên đường thẳng     2,3 , 1,1 M N  3 11 0 x y   

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 2

Môn TOÁN Lớp 10 Bài 1.

1)  0.5 ( 2)(3 ) 0 1 x x x    

2 1

3

x

x

    

3)  0.5 x x 2 5 4 12 0    

2

6 5

x

x

     

Bài 2. (2Đ)

1.0

         

4 2 3 1) 2 9 19 3 2

x x

x x

2) 1.0 x x x x

2

2 2 5 4 0 3 10 0

        

Bài 3. (2Đ)

1) Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung biết:  2 osa= ;0 2 5 c a   

Sina = , tana = , cota = 2 1.0 1

5

1 2

2) Cho . Tính A = ; 1.0 tan 5  3sin cos 3tan 1 7 3sin 5cos 3tan 5 10            

3) C/ minh đẳng thức 1.0 sin 1 cos 2 1 cos sin sin x x x x x     Bài 4. (1Đ)

Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x: mx m x 2 2( 1) 4 0    

1.0 [3 2 2,3 2 2] m   Bài 5. (2Đ)

1) Tìm toạ độ giao điểm A của đường thẳng với đường thẳng d: x + y + 1 = 0 x 2 2t :

y 3 t

    

1.0    

  

A d A(2 2t,3 t)

A d t 2 A( 2,1)

2) d1 đi qua điểm B(2; 3) và vuông góc với 

0.5

1 1

1

(2,1) (1, 2) d d

B d

n u u 

       

uur uur uur

=> d1: 2(x – 2) + (y – 3) = 0  2x + y – 7 = 0 0.25

d1 0.25 2

3 2

x m

y m

      

ThuVienDeThi.com

3 d2 đi qua C(–2 ; 1) và song song với đường thẳng x 2 2t :

y 3 t

    

1đ 2

2

2 2 ' : 1 ' (2,1)

C d x t d y t u u

           

r uur

Bài 5. (1Đ)

1) Viết phương trình đường tròn tâm I(1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng (D): x – 2y – 2 = 0

R = d[I, D] = Ptđtròn: (x – 1)2 + (y – 2)2 = 5 0,5 5

2)Viết phương trính đường tròn qua hai điểm và có tâm trên đường thẳng     2,3 , 1,1 M N 

0,5 3 11 0 x y   

ThuVienDeThi.com