Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 10

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM TRƯỜNG THCS-THPT ĐỨC TRÍ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015

MÔN TOÁN LỚP 10

(Thời gian: 90 phút)

Caâu 1 (1,5ñ +1,5ñ). Giaûi baát phöông trình :

  2 2 1 5 6 3 2 0 ) x x (x x )     

2 7 2 2 3 ) x x    

Caâu 2 (1,5ñ +1ñ +1ñ).

1) Cho , 4 5 2 cosx (vôùi x )     5 2 2 tính: sinx , cos x , tan x .        

2) Chöùng minh : 2 2 1 2 1 2 cos x( tanx) sin x sin x       

4 4 2 2 3 sin x y sin x y ) Ruùtgoïn: A cos x sin x     

Câu 3 (1đ +1đ+ 0,5đ). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, Cho đường tròn (C) có phương trình :

2 2 x y 4x 8y 10 0     

1) Tìm tâm và bán kính của (C). 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng d : x + 3y + 5 = 0.

3) Tìm tọa độ các giao điểm của (C) và (C/) : . 2 2 x y 4x 6y 8 0     

Câu 4. (1đ ). 1) Cho phương trình : . (1) 2 2 2 3 2 3 0 x (m m)x m m       Định m để phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu và tổâng hai nghiệm là số dương .

ThuVienDeThi.com

MA TRAÄN ÑEÀ KIEÅM TRA

Mức độ nhận thức

Nội dung Nhận biết

Thoâng hiểu Vận dụng Naâng cao

Tổng số

Caâu 1: Baát phöông trinh 1,5đ 1,5đ 3đ

Caâu 2: Löôïng Giaùc 1,5đ 2đ 3,5 đ

Caâu 3: Ñöôøng troøn 1đ 1đ 0,5đ 2,5đ

Caâu 4: ĐL Viet 1đ 1đ

Tổng 2,5đ 2,5đ 3,5đ 1,5đ 10đ

ĐÁP ÁN CHẤM TOÁN 10 (Chi tiết đến 0.25 điểm)

Caâu 1 (1,5ñ +1,5ñ)

     2 2 1 5 6 3 2 0 0 5 0 5 2 1 2 3 0 5 ) x x (x x ) : NghieämVT( , ñ) ;BXD ( , ñ) ;S ; ; ( , ñ)        

 

2 2

3 2 7 2 2 3 7 4 2 3 4 2 3 4 2 3 6 0 5 2 3 3 3 6 6 6 3 2 0 5 2 0 5 2 2 2 16 2 3 36 12 2 42 44 84 0

) x x . ÑKx :Bpt x x x x x ( , ñ)

x x x ( , ñ) x ( , ñ) x x x x hoaëc x x x

              

                                   

Caâu 2 (1,5ñ + 1ñ +1ñ). 1) Cho 4 5 2 cosx (vôùi x )    

2 2 16 9 3 1 1 0 5 25 25 5 2 sin x cos x sinx (do x ) ( , ñ)        

2 9 7 2 1 2 1 2 0 5 25 25 5 4 2 0 5 2 2 2 3

cos x sin x . ( , ñ)

cosx tan x tan x tan x cotx ( , ñ) sinx

  

                            

2) 2 2 2 2 1 2 1 2 0 5 2 sinx VT cos x cos x. sin x sinxcosx sin x ( , x ñ) cosx     

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 0 5 2 0 5 2 (sin xcosy cos xsiny) (sin xcosy cos xsiny) cos xsiny ) A ( , ñ) siny ( , ñ) (cos x sin x)(cos x sin x) cos x        

ThuVienDeThi.com

Caâu 3 (1ñ +1ñ + 0,5ñ). (C) : 2 2 x y 4x 8y 10 0     

1) (C) có tâm I(–2 ; 4) , bán kính 2 2 R a b c 4 16 10 10 (0,5đx2)       

2) Goïi // d : x 3y 5 0 : x 3y C 0 (C 5)         

  I; laø tieáp tuyeán cuûa (C) d R    

2 2 ( 2) 3(4) C 10 C 10 10 C 0 hoaëc C 20 1 3

            Vaäy : x 3y 0 hay : x 3y 20 0 (0,25ñx4)       

3) Giao điểm của (C) và (C/) có tọa độ thỏa hệ :

2 2 2 2 2

2 2

/

x y 4x 8y 10 0 x y 4x 8y 10 0 x 4x 3 0

2y 2 0 y 1 x y 4x 6y 8 0

x 1 hoaëcx 3. Vaäy(C) caét (C ) taïi M( 1;1) vaø N( 3 ;1) y 1

                                  

        Caâu 4 (1ñ ). 2 2 2 3 2 3 0 x (m m)x m m      

(YCÑB)

2

2

3 P 0 2m m 3 0 m 1 0 m 1 2 S 0 m 3m 0 0 m 3

                              

ThuVienDeThi.com