Đề thi học kỳ 2 môn Toán 10

SõỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM ĐỀ THI HỌC KỲ 2 NĂM 2014 −2015

TRƯỜNG THPT MINH ĐỨC Môn: TOÁN Khối 10

------------------------------------------ Thời gian làm bài: 90 phút.

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1.(4,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau

a) x

2 ≥2 −4x

4 b) (2x −3)2 −(x −2)2 ≤5

c) x −3

x + 1 < x + 4

x −2 d) 2 x + 1 > 2 − 3 x + 2

e) √x −2 + √4 −x + √2x −5 = 2x2 −5x.

Câu 2.(2,0 điểm) Chứng minh các đẳng thức sau

a) sin2x + 2 cos x

1 + sinx = 2 cos x b) sinx −2 sin3 x

2 cos2 x −1 = sin x

c) 1 −cos 2x

1 + cos 2x = tan2 x d) sin2(π

2 −x) + cos2(π

2 + x) = 1.

Câu 3.(2,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC, biết A(0; −4), B(1; 2), C(3; 1).

a) Viết phương trình đường thẳng AB.

b) Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC.

c) Viết phương trình đường tròn có đường kính BC.

d) Tìm tọa độ điểm D sao cho C là trọng tâm tam giác ABD.

e) Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng ∆:

3x −4y + 5 = 0 bằng 2.

Câu 4.(1,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC = a và góc \ BAC = 1200.

a) Tính diện tích tam giác ABC và chiều cao AH trong tam giác ABC theo a.

b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC theo a.

----------------------------Hết-------------------------

ThuVienDeThi.com