Bộ đề ôn thi học kì II môn Toán 10 (năm 2008 - 2009)

1

ĐỀ 1

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH

Bài 1: Giải bpt

a/ 2 2 2 5 5 4 7 10 x x x x     

b/ . 2 5 1 x x   

Bài 2: Cho phương trình:

-x2 + 2 (m+1)x + m2 – 7m +10 = 0.

a/ CMR phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

b/ Tìm m để PT có 2 nghiệm trái dấu.

Bài 3: cho cota = 1/3.

Tính A = . 2 2 3 sin sin cos cos a a a a  

Bài 4: Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A (2;3) B(4;7), C(-3;6).

1/Viết phương trình đường trung tuyến BK của tam giác ABC.

2/Viết phương trình đường cao AH kẻ từ A đến trung tuyến BK.

3/Tính diện tích tam giác ABK.

4/Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

II. PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn.

Bài 5a: cho a, b, c >0.

CMR (a+1) (b+1) (a+c) (b+c) 16 abc. 

2. Theo chương trình nâng cao.

Bài 5b: Giải bất phương trình:

. 2 4 3 1 x x x    

ĐỀ 2

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH

Bài 1: Giải bất phương trình

       

2

2 / 2 2 2 3 / 0 1 2

x x a x x x x b x

Bài 2: cho phương trình mx2 – 2(m-2)x +m – 3 =0.

a/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm.

b/ Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2: x1 + x2 + x1. x2 2. 

Bài 3: CMR v ới a>0, b>0, c>0, ta có:

. 1 1 1 8 a b c b c a                

Bài 4: A(4;-2), B(2;-2), C(1;1).

1/ Viết phương trình tham số của d qua A và song song BC.

2/ Tính khoảng cách từ A đến BC.

3/ Tính góc ABAC

4/ Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

II. PHẦN RIÊNG

1.Theo chương trình chuẩn.

Bài 5a: Cho tam giác ABC.

CMR sinA = sin(B+C).

2. Theo chương trình nâng cao.

Bài 5b: CMR

0 0 0 0

0 0 sin20 .sin40 .sin50 .sin70 1 4 cos10 .cos50 

BỘ ĐỀ ÔN THI HKII TOÁN 10 (2008 - 2009)

ThuVienDeThi.com

2

ĐỀ 3

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Bài 1:

1. Tìm TXĐ của hàm số: 1 x y x  

2. Giải bất phương trình: 2 12 1 x x x    

3. Giải bất phương trình: 5 1 2 x x x

    Bài 2: Cho tam thức bậc hai: f(x) = –x2 + (m + 2)x – 4. Tìm các giá trị của tham số m để: a). Phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt . b). Tam thức f(x) < 0 với mọi x. Bài 3: Cho tam giác ABC biết AB=12cm , BC=16cm , CA=20cm a).Tính cosA và tính diện tích tam giác ABC. b).Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC. Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C):

2 2 2 4 4 0 x y x y      a) Định tâm và tính bán kính của đường tròn (C). b) Qua A(1;0) hãy viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn đã cho và tính góc tạo bởi 2 tiếp tuyến đó. II. PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn. Bài 5a: a). Chứng minh rằng

4 4 2 si sin 2sin 1 2 n x x x            b). Cho bảng phân bố tần số Điểm kiểm tra toán 1 4 6 7 9 Cộng Tần số 3 2 19 11 8 43 Tính phương sai, độ lệch chuẩn và tìm mốt của bảng đã cho 2. Theo chương trình nâng cao. Bài 5b: : Cho tam giác ABC (đặt BC=a, AB=c, AC=b)

a) Biết b=8, c=5, A=600. Tính S, R

b) Chứng minh rằng:

2 2 2

2 2 2 tan tan

A a c b B b c a     

ĐỀ 4

I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Bài 1: Giải bất phương trình:

a). b).

2

2

8 8 1 5 6 x x x x     

2 3 1 2 2 x x x    

Bài 2: Cho phương trình   2 4 1 3 0 mx m x m      .

a) Định m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu. b) Định m để phương trình có nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia. Bài 3:

a) Cho . Tính 1 cot 3 a 

2 2 3 sin sin cos cos A a a a a    b) Rút gọn biểu thức:

3 3 sin cos sin cos sin cos x x B x x x x    

Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(2;3), B(4;7), C(-3;6)

a) Viết phương trình đường trung tuyến BK của tam giác ABC. b) Viết phương trình đường vuông góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK. c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm tâm và bán kính của đường tròn này. II. PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn. Bài 5a: 1). Cho , chứng minh rằng: , , 0 x y z 

1 1 1 8 x y z y z x                  2). Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: với    1 2 y x x    1 2 x   2. Theo chương trình nâng cao. Bài 5b:

1) Định m để hàm số xác định     2 1 2 1 3 3 y m x m x m      

với mọi x. 2) Giải phương trình  …