Đề thi tuyển chọn học sinh giỏi lớp 9 - Năm 2016 - 2017

GV : Xuân Hà

TRƯỜNG THCS NGUYỄN BIỂU . ĐỀ THI TUYỂN CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9- NĂM HOC : 2016-2017

Đề số 5 :

Câu 1: Cho Bt : B = + +

a, Tìm TXĐ của B , Rút gọn B . b, Tính B khi x =

c, Tìm x khi : B = 81 d, Tìm x để : Q = 3B + 15 đạt min Câu 2 : a, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = ( x + )2 + ( y + )2 . Biết rằng : x ; y > 0 và x2 + y2 = 4 .

b, Tìm giá trị nhỏ nhất (min) của biểu thức sau

K = (a +1)1455 + ( a+1)455+ (a+1)55 + (a+1)25 + (a+1)15 +(a+1)5 +( a+1)2 + 2005 a + 1 ( với : a > -1 ) Câu 3: a,Tìm giá trị của bt : M = . Biết : x + y = 2 và x.y = -1 |x - y| b, Cho 3 số x,y,z thoả mãn đồng thời 3 phương trình sau :

X2 + 2y + 1 = 0 ; Y2 +2z + 1 = 0 và Z2 + 2x + 1= 0

Tính giá tri của biểu thức : M = x2011 + y2011 + z2011 .

c, cho x > y > 0 và 2x2 + 2y2 = 5 xy . Tính giá trị của thức : P =

Câu 4 : Giải phương trình : a, = 4x - x2 . x2 - 4x + 3 b.   2 8 3 2 8 x x x x    

Câu 5 : a) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng : bc ca ab a b c a b c     

B, So sánh : 5 13 4 3 và 3 1    Câu 6: Cho hình bình hành ABCD có AC > BD; kẻ CH vuông góc với AD

( H  AD); kẻ CK vuông góc với AB ( K  AB). Chứng minh rằng:

a) Hai tam giác KBC và HDC đồng dạng

b) Hai tam giác CKH và BCA đồng dạng

c) AB. AK + AD. AH = AC 2

d) HK = AC.sinBAC

ThuVienDeThi.com