Đề kiểm tra học kì II năm học 2011 - 2012 môn Toán - lớp 7

PHÒNG GD&ĐT MƯỜNG ẢNG Họ và tên:…………………………. Lớp:……………………………….. Số báo danh: ……………………...

Đề thi

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II

Năm học 2011 - 2012

Môn: Toán - Lớp 7

(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)

ĐỀ BÀI Câu 1 (2,0 điểm) a) Tìm bậc của đa thức sau: x3y3 + x4 - z2 b) Cho đa thức H(x) = 2x2 + 1 - Tính giá trị của đa thức H(x) tại x = 0 và x = 1. - Chứng tỏ rằng đa thức H(x) không có nghiệm. Câu 2 (2,0 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:

6 4 3 3 10 5 7 8 5 10 9 2 5 7 9 9 6 10 6 10 3 1 4 3 1 2 4 6 8 8 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? b) Hãy lập bảng tần số. c) Tính điểm trung bình của lớp 7A ? Câu 3 (2,0 điểm). Cho hai đa thức:

f(x) = – 4x – 3x3 – x2 + 1 ; g(x) = – x2 + 3x – x3 + 2x4 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính f(x) + g(x) và f(x) - g(x) Câu 4 (3,0 điểm)

Cho ∆ABC cân tại A ( nhọn). Tia phân giác góc của A cắt BC tại I. Gọi M là trung điểm của AB, G là giao điểm của AA CM với AI.

ThuVienDeThi.com

a) Chứng minh AI  BC. b) Chứng minh rằng BG là đường trung tuyến của tam giác ABC. c) Biết AB = AC = 15cm; BC = 18 cm. Tính GI. Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình vẽ bên: Hãy so sánh EB với EC + CB. Từ đó chứng minh: EB + EA < CA + CB.

–––––––––––––––– Hết ––––––––––––––

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 - 2012

Môn: Toán - Lớp 7

(Đề dự bị)

Câu Nội dung đáp án Điểm

a) Bậc của đa thức là: 5 0,5 b) - Thay x = 1 vào đa thức H(x) ta có:

H(0) = 2 . 02 + 1 = 0 + 1 = 1 0,5

- Thay x = 2 vào đa thức M(x) ta có:

H(1) = 2 .12 + 2 = 2 + 2 = 4 0,5

1

(2,0 điểm)

- Ta có 2x2 0 với mọi x  0,25

E

D

C B

A

ThuVienDeThi.com

x2 + 2 2 > 0 với mọi x  Đa thức H(x) không có nghiệm.  0,25 a) Dấu hiệu điều tra là: Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của học sinh lớp 7A 0,5

b) Lập đúng bảng “tần số” dạng ngang hoặc dạng cột

Giá trị (x) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tần số (n) 2 2 4 3 3 4 2 3 3 4 N = 30

0,75

2

(2,0 điểm)

c) Điểm trung bình của lớp 7A là:

1.2 2.2 3.4 4.3 5.3 6.4 7.2 8.3 9.3 10.4 X 30 174 5,8 30

         

 

0,75

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. f(x) = - 3x3 – x2 – 4x +1 ; 0,25 g(x) = 2x4 – x3 – x2 + 3x 0,25

b) Tính f(x) + g(x)

f(x) = - 3x3 – x2 – 4x +1 g(x) = 2x4 – x3 – x2 + 3x f(x) + g(x) = 2x4 – 4x3 – 2x2 – x + 1

0,75 3 (2,0 điểm)

Tính f(x) - g(x)

f(x) = - 3x3 – x2 – 4x +1 g(x) = 2x4 – x3 – x2 + 3x

0,75

+

-

ThuVienDeThi.com

f(x) - g(x) = 2x4 – 2x3 – 7x + 1 - Vẽ hình, ghi GT - KL đúng

GT ABC cân, AB = AC = 15cm; BC = 18cm  Tia phân giác AI (I  BC) AM = MB, CM AI = {G}  KL a) AI BC  b) BG là đường trung tuyến của ∆ABC. c) Tính GI = ?

0,5

a) ∆ABC cân tại A (gt), theo tính chất của tam giác cân đường phân giác AI ứng với cạnh đáy BC nên AI cũng là đường cao.

AI BC  

0,5

0,25 b) Ta có MA = MB (gt) => CM là đường trung tuyến ứng với cạnh AB. 0,25 - Tam giác cân ABC (cân tại A) có AI là đường phân giác ứng với đáy BC => AI cũng là đường trung tuyến. 0,25 Mà G là giao của AI và CM (gt)

nên G là trọng tâm của tam giác ABC (Tính chất ba đường  trung tuyến của tam giác)

BG là đường trung tuyến của tam giác ABC.  0,25

4 (3,0 điểm)

c) Theo phần b) AI cũng là trung tuyến

ThuVienDeThi.com