Đề kiểm tra chất lượng học kì II năm học 2015-2016 môn Toán lớp 7

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2015-2016

MÔN: TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. (2,0 điểm)

a) Thực hiện phép tính: . 2 1 21 28  

b) Tính giá trị của biểu thức tại và 2 3 2 6 x xy   1 x  2. y 

Câu 2. (3,0 điểm)

a) Tìm , biết: x A 6 1 7 4 x  

b) Hãy thu gọn đơn thức , sau đó chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của   5 2 3 3 8 4 x y x y  

đơn thức.

c) Tìm nghiệm của đa thức 3 2x. 

Câu 3. (1,5 điểm)

Cho hai đa thức:

và 

5 4 3 2 5 3 4 2 4 6 P x x x x x x       

4 2 3 5 1 2 3 2 4 Q x x x x x x      

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tìm đa thức .    A x P x Q x  

Câu 4. (3,0 điểm)

Cho tam giác vuông tại , biết và . Trên cạnh lấy ABC A A 0 60 ABC  6 AB cm  BC

điểm sao cho . Đường thẳng vuông góc với tại cắt tại . E BA BE  BC E AC D

a) Chứng minh . ABD EBD  

b) Chứng minh là tam giác đều và tính độ dài cạnh . ABE  BC

c) Vẽ vuông góc với tại . Tia phân giác của cắt tại . Chứng AH BC H ABAH BC G

minh rằng . CA CG 

Câu 5. (0,5 điểm) Cho ba đa thức: A = ; B = ; C = với là 2 3 2 2z x y   2 2z 4 x y   2 4 5z 3 y x   , , x y z các số khác 0. Chứng minh rằng trong ba đa thức trên có ít nhất một đa thức có giá trị âm.

--------------------------------Hết-------------------------------

Họ và tên thí sinh:..... ........................................... Số báo danh:...................

ThuVienDeThi.com

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2015-2016

MÔN: TOÁN LỚP 7

Lưu ý khi chấm bài: Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm và cho điểm từng phần tương ứng.

Câu Sơ lược các bước giải Điểm Câu 1 2,0 điểm 2 1 2.4 3 21 28 84 84     0.5 a. 1 điểm 8 3 11 84 84    0.5

Thay , vào biểu thức ta được: 1 x  2 y 

  2 2 3 2 6 3. 1 2. 1 .2 x xy       0.25

3 2.2   0.25 7  0.25

b. 1 điểm

KL. 0.25 Câu 2 3,0 điểm

hoặc 7 6 6 1 7 1 4 4 x x      7 6 1 4 x   0.5

+ HS xét hai trường hợp tính được hoặc 11 12 x   17 12 x  0.25 a. 1 điểm

KL: 11 17 ; 12 12 x         0.25

  5 2 3 3 3 8 6 4

8 A x y x y x y    0.25

Đơn thức A có: Hệ số là 6 0.25 Phần biến là ; 8 3 x y 0.25

b. 1 điểm

Bậc là 11 0.25 3 2 0 x   0.5 c. 1 điểm . 3 2 3 2 x x    

KL……

0.5

Câu 3 1,5 điểm Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến



5 4 3 2 5 4 2 4 3 6 P x x x x x x      

0.5 a. 1 điểm



5 4 3 2 1 2 2 3 4 Q x x x x x x       0.5

ThuVienDeThi.com

   5 4 3 2 5 4 3 2 1 5 4 2 4 3 6 2 2 3 4 P x Q x x x x x x x x x x x                   

5 4 3 2 5 4 3 2 1 5 4 2 4 3 6 2 2 3 4 x x x x x x x x x x            

0.25 b. 0,5 điểm

= 5 4 2 25 6 6 4 4 x x x x     0.25

Câu 4 3,0 điểm

G H

D

C

A

B E

Xét ABD và EBD, có:  

(giả thiết) A A 0 90 BAD BED   BD là cạnh huyền chung;

  BA BE GT 

0.75 a. 1 điểm

Do đó: ABD = EBD (cạnh huyền – cạnh góc vuông)   0.25 Vì AB = BE (GT) ABE cân tại B ( Định nghĩa)  0.5 (giả thiết) nên ABE đều. A 0 60 ABE   0.5 Ta có: (GT) ; ( ABC vuông tại A) A A 0 90 EAC BAE   A A 0 90 C ABE    Mà đều) nên A A 0 60 ( BAE ABE ABE    A A EAC C  AEC cân tại E EA = EC  

0.25

b. 1.5 điểm

mà EA = AB = EB = 6cm, do đó EC = 6cm. Vậy BC = EB + EC = 6cm + 6cm = 12cm 0.25

Xét vuông tại H có ( Định lý) AHG  A A 0 90 AGH GAH   Ta có A A A 0 90 BAG GAC BAC    0.25 c. 0.5 điểm mà ( Vì AG là tia phân giác của ) A A BAG HAG  ABAH Do đó CAG cân tại C CA = CG A A CAG AGC    0.25

Câu 5 0,5 điểm

Ta có: A = ; B = ; C = 2 3 2 2z x y   2 2z 4 x y   2 4 5z 3 y x  

Nên A + B +C = + + 2 3 2 2z x y   2 2z 4 x y   2 4 5z 3 y x   = 2 2 2 2 5z x y   

0.25

0.5

Chỉ ra với thì <0 , , x y z 0  2 2 2 2 5z x y    A + B + C < 0 

Trong ba …