Để kiểm tra học kì II, môn Toán lớp 7 Trường Thcs Cửa Nam

TRƯỜNG THCS CỬA NAM

MA TRẬN ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ II, MÔN TOÁN – LỚP 7

Vận dụng Cộng Cấp độ Tên chủ đề

Nhận biết Thông hiểu

Cấp độ thấp Cấp độ cao

1. Thống kê

Nhận biết được dấu hiệu điều tra; tìm mốt của dấu hiệu

-Lập được bảng tần số và tính được số trung bình cộng của dấu hiệu Số câu Số điểm %

1 1 10%

1 1 10%

3 2. 20%

2. Biểu thức đại số

- Bậc của đơn thức; đa thức

-Các phép toán về đơn thức Cộng, trừ hai đa thức một biến Tính giá trị của đơn thức; đa thức Số câu Số điểm %

1 0.5 5%

2 2 20%

4 3 30%

3. Các kiến thức về tam giác

-Vẽ hình, ghi giả thiết – kết luận

Chứng minh được 2 tam giác bằng nhau, Tam giác cân; đều… Tính giá trị của đơn thức; đa thức Số câu Số điểm %

1 0.5 5%

2 2,5 25%

2 3 30% 4. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác

So sánh góc; cạnh Chứng minh các đường đồng quy hoặc 3 điểm thẳng hàng Số câu Số điểm %

1 1,5 15%

1 0.5 5%

2 2 20% Tổng số câu: Tổng số điểm: Tỉ lệ%

2 1 10%

2 1 10%

6 7 70%

2 1 10%

11 10 100%

ThuVienDeThi.com

TRƯỜNG THCS CỬA NAM

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, MÔN TOÁN – LỚP 7

Thời gian: 90 phút

Câu 1: (2 điểm)

Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của 30 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:

7 9 1 2 10 10 5 4 5 5

7 9 7 10 2 5 5 4 5 8

7 7 9 9 2 5 4 4 8 8

a. Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?

b. Hãy lập bảng tần số và tính điểm trung bình bài kiểm tra?

c. Tìm mốt của dấu hiệu

Câu 2: (2.5 điểm)

Cho các đa thức: H(x) = x3 - 2x2 + 5x – 10

G(x) = – 2x3 + 3x2 - 8x - 1

a. Tìm bậc của đa thức H(x)

b. Tính giá trị của đa thức H(x) tại x = 2; x = -1

c. Tính G(x) + H(x); G(x) – H(x)

Câu 3: (5 điểm)

Cho  ABC cân tại A ( ); các đường cao BD; CE (D  AC; E  AB) cắt nhau tại H A 0 90 A 

a. Chứng minh  ABD =  ACE

b. Chứng minh  BHC là tam giác cân

c. So sánh HB và HD

d. Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho NH < HC; Trên tia đối của tia DH lấy

điểm M sao cho MH = NH . Chứng minh các đường thẳng BN; AH; CM đồng quy

Câu 4: (0,5 điểm)

Chứng minh rằng đa thức P(x) có ít nhất hai nghiệm biết rằng:

x.P(x +2) – (x -3).P(x -1) = 0

ThuVienDeThi.com

TRƯỜNG THCS CỬA NAM

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 7 - HỌC KỲ II Câu ĐÁP ÁN ĐIỂM

1 (2 điểm)

a. Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của mỗi học sinh lớp 7A b Bảng tần số:

Giá trị (x) 1 2 4 5 7 8 9 10 Tần số (n) 1 3 4 7 5 3 4 3 N = 30

. Số trung bình cộng:

1.1 2.3 4.4 5.7 7.5 8.3 9.4 10.3 183 X 6,1 30 30          

c. Mo = 5

0.5

0.5

0.5

0.5

2 (2,5 điểm)

a. Bậc của đa thức H(x): 3 b. H(2) = 23 – 2.22 + 5. 2 – 10= 8 – 8 + 10 – 10 = 0 H(-1) = (-1)3 – 2.(-1)2 + 5. (-1) – 10 = -1 – 2.1 - 5 + 10 = 2 c.G(x) + H(x) = (– 2x3 + 3x2 - 8x – 1) + (x3 - 2x2 + 5x – 10) = -2x3 + 3x2 – 8x – 1 + x3 – 2x2 + 5x - 10 = (-2x3 + x3) + (3x2 – 2x2) + ( – 8x + 5x ) – (10+1) = -x3 + x2 - 3x - 11 G(x) - H(x) = (– 2x3 + 3x2 - 8x – 1) - (x3 - 2x2 + 5x – 10) = – 2x3 + 3x2 - 8x – 1 - x3 + 2x2 - 5x + 10 = (-2x3 - x3) + (3x2 + 2x2) - (8x + 5x) + (-1+ 10) = -3x3 + 5x2 - 13x + 9

0.5 0.5 0.5

0.25

0.25

0.25

0.25 I

M N

H

D E

A

B C

0.5

a. Xét  ABD và  BCE có: (gt) A A 0 EC 90 ADB A   BA = AC (gt) chung ABAC   ABD =  ACE (cạnh huyền – góc nhọn)

1.5

3 (5 điểm)

b.  ABD =  ACE  (hai góc tương ứng) A A D ACE AB  mặt khác: ( ABC cân tại A ) A AACB ABC    A A A AACE ABC ABD ACB    A A HBC HCB    BHC là tam giác cân

0.25 0.25 0.25 0.25

ThuVienDeThi.com