Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2015-2016 môn Toán 7

PHÒNG GD&ĐT

THÁI THỤY

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016

MÔN: TOÁN 7 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. (1,5 điểm)

Điểm kiểm tra học kỳ I môn Toán của học sinh A như sau:

Điểm 9 7 10 7 7 8 8 7 7,5 8

Hệ số 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3

a) Tính điểm trung bình học kỳ I môn Toán của học sinh A.

b) Để cả năm điểm trung bình đạt từ 8,0 trở lên thì học kỳ II học sinh A cần phải phấn đấu đạt điểm trung bình tối thiểu là bao nhiêu?

Ghi chú: Điểm TB cả năm = Điểm TB học kỳ I + (Điểm TB học kỳ II 2) : 3 

Câu 2. (2,0 điểm)

a) Thu gọn, tìm hệ số và bậc của đơn thức:  

2 3 2 1 B x y 2xy 2  

b) Tìm đa thức C biết:

2 2 2 C (xy y ) x xy 2y     

Tính giá trị của đa thức C tại x 1; y 1  

Câu 3. (2,0 điểm)

Cho ba đa thức: ; và . 2 P(x) x mx 1   

2 Q(x) 2x 2x 1   

2 H(x) x 2x  

a) Tìm m biết b) Tính c) Tìm x để . P(1) 3  Q(x) H(x)  H(x) 0 

Câu 4. (3,5 điểm)

Cho vuông tại A. Đường phân giác BD (D thuộc AC). Kẻ DH vuông góc ABC 

với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và DH.

a) Chứng minh AD = HD; b) Chứng minh ∆DKC cân;

c) Chứng minh AH song song với KC; d) Chứng minh D AK) KC. 2(A  

Câu 5. (1,0 điểm)

a) Cho đa thức biết . Chứng minh:    2 F(x) ax bx c 13a b 2c 0   

  F( 2).F(3) 0.

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: P x 2015 x 2016 x 2017 .      

--------------------------HẾT--------------------------

Họ và tên học sinh:……………………………….Số báo danh: …………..……

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7 – HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016.

Câu Nội dung Điểm Điểm kiểm tra học kì I môn toán của học sinh A được cho bởi bảng sau:

Điểm 9 7 10 7 7 8 8 7 7,5 8 Hệ số 1 1 1 1 1 1 2 2 2 3 a) Tính điểm trung bình học kì I môn toán của học sinh A. b) Để cả năm điểm trung bình đạt từ 8,0 trở lên thì học kì II học sinh A cần phải phấn đấu đạt điểm trung bình tối thiểu là bao nhiêu?

1,5

a) Điểm trung bình học kì I môn toán của học sinh A là: 0,25

9.1 7.1 10.1 7.1 8.1 8.2 7.2 7,5.2 8.3 X 7,8 15           0,5

b) Gọi x là điểm trung bình tối thiểu mà học kì II học sinh A cần phấn đấu,

ta có: 7,8 2x 8,0 3

  0,25

7,8 2x 24 2x 24 7,8 2x 16,2 x 8,1           0,25

1

Vậy học sinh A học kì II cần phải phấn đấu đạt điểm trung bình tối thiểu là: 8,1 0,25

a) Thu gọn, tìm hệ số và bậc của đơn thức sau:  

2 3 2 1 B x y 2xy 2  

b) Tìm đa thức C biết :

2 2 2 C (xy y ) x -xy 2y    

Tính giá trị của đa thức C tại x 1; y 1  

2,0

a)  

2 3 2 3 2 4 5 5 1 1 B x y 2xy x y.4x y 2x y 2 2     0,5

Hệ số của đơn thức là: -2 0,25 Bậc của đơn thức: 10 0,25

b)

2 2 2 2 2 C x xy 2y xy y x y        0,5

Thay vào đa thức C ta được: x 1; y 1   

2 2 C 1 1 2    0,25

2

Vậy với thì C = 2 x 1; y 1   0,25

Cho 3 đa thức: ; và 2 P(x) x mx 1   

2 Q(x) 2x 2x 1   

2 H(x) x 2x  

a) Tìm m biết P(1) 3 

b) Tính Q(x) H(x) 

c) Tìm x để H(x) 0 

2,0

a)

2 P(1) 3 1 m.1 1 3     0,25

Giải tìm được m = -1 0,25

3

Vậy m = -1 0,25

ThuVienDeThi.com

b)

2 2 2 2 2 Q(x) H(x) (2x 2x 1) (x 2x) 2x 2x 1 x 2x x 1             0,5

c)

2 H(x) 0 x 2x 0 x(x 2) 0        0,25

hoặc x 0  x 2 0 x 2     0,25 Vậy hoặc x 0  x 2  0,25 Cho vuông tại A. Đường phân giác BD (D thuộc AC). Kẻ DH ABC 

vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và DH. a) Chứng minh: AD = HD b) Chứng minh ∆DKC cân c) Chứng minh AH // KC d) Chứng minh: D AK) KC 2(A  

3,5

Vẽ hình, ghi GT và KL

H

M

D A C

B

K

0,25

0,25

a) Chứng minh: ABD HBD(ch gn)    0,5

(đpcm) AD DH   0,25 b) Chứng minh: ADK HDC(g c g)    0,5

cân tại D DK DC DKC    0,25 c) Chứng minh: D là trực tâm của , suy ra BD là đường cao ứng với cạnh KC (1) BD KC   0,25

Ta có: , suy ra BD là trung trực của ABD HBD BA BH; DA DH     

AH (2) BD AH  

0,25

Từ (1) và (2) suy ra AH // BD (đpcm) 0,25 d) Theo BĐT tam giác ta có:

AK AD KD; DH HC DC; KD DC KC       0,25

4

AK AD+DH HC KD DC KC       0,25 Mà AK = HC; AD = DH (đpcm) 2(AK AD) KC   …