Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán 7

PHÒNG GD& ĐT CAM LỘ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

Năm học : 2015 - 2016 Môn: TOÁN 7 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (2,0 điểm) Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của 30 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:

7 9 1 2 10 10 5 4 5 5 7 9 7 10 2 5 5 4 5 8 7 7 9 9 2 5 4 4 8 8 a) Lập bảng tần số. b) Tính điểm trung bình các bài kiểm tra và tìm mốt của dấu hiệu.

Bài 2 (2,0 điểm) Cho hai đa thức:

P(x) = – x2 + 3x – x3 + 2x4 Q(x) = – 4x – 3x3 – x2 + 1 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x).

Bài 3 (1,5 điểm) Tính:

a) 10x + 5x + 2016x b) (4x2y).( 5xy3)2 

Bài 4 (3,5 điểm) Cho ABC cân tại A, AI là đường phân giác (I BC).  a) Chứng minh: ABI = ACI. b) Chứng minh: AI là đường trung tuyến của ABC. c) Gọi G là trọng tâm của ABC. Tính AG biết AI = 9cm. d) Kẻ BK AC (K AC) cắt AI tại H. Chứng minh CH AB   

Bài 5 (1,0 điểm) Cho hai đa thức sau:

f(x) = 3x + 3 g(x) = ax2 2  a) Tìm nghiệm của đa thức f(x). b) Xác định a biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là một nghiệm của đa thức g(x).

------------------------HẾT------------------------

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com

+

-

PHÒNG GD& ĐT CAM LỘ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

Môn: Toán 7. Năm học: 2015 - 2016 Bài 1 2,0đ

a. Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của mỗi học sinh lớp 7A b Bảng tần số:

Giá trị (x) 1 2 4 5 7 8 9 10 Tần số (n) 1 3 4 7 5 3 4 3 N = 30

. Số trung bình cộng:

X 1.1 2.3 4.4 5.7 7.5 8.3 9.4 10.3 183 6,1 30 30          

c. Mo = 5

0,5

0,75

0,5 0,25

a) P(x) = – x2 + 3x – x3 + 2x4 = 2x4 – x3 – x2 + 3x Q(x) = – 4x – 3x3 – x2 + 1 = – 3x3 – x2 – 4x + 1

0,25

0,25

Bài 2 2,0 đ

b) P(x) = 2x4 – x3 – x2 + 3x Q(x) = –3x3 – x2 – 4x + 1

P(x) + Q(x) = 2x4 – 4x3 – 2x2 – x + 1

P(x) = 2x4 – x3 – x2 + 3x Q(x) = –3x3 – x2 – 4x + 1 P(x) - Q(x) = 2x4 + 2x3 + 7 x - 1

0,75

0,75 a) 10x + 5x + 2016x = (10 + 5 + 2016)x =2031x

0,5 0,25

Bài 3 1,5đ

b) (4x2y).(-5xy3)2. = (4x2y).(25x2y6) =(4.25).(x2x2).(y.y6) =100x4y7

0,25 0,25 0,25

Bài 4 3,5 đ

Vẽ hình ghi đúng GT, KL

H

K

I C B

A

0,5

ThuVienDeThi.com

a. Xét ABI và ACI có: AB = AC (gt) (gt) A A BAI = CAI AI (chung)  ABI = ACI (c-g-c)

1,0

b) ABC cân tại A nên phân giác AI đồng thời là đường trung tuyến của ABC.

0,5

c) G là trọng tâm của ABC.

=> AG = AI = .9= 6cm. 2 3

2 3

0,25

0,25

d) Chứng minh được AI BC  => H là trực tâm => CH AB 

0,5 0,25 0,25

a) Tìm đúng nghiệm của đa thức f(x) là x = -1 0,5 Bài 5 1,0đ

b) Vì x = -1 là một nghiệm của g(x) nên g(-1) = 0 => a(-1)2 - 2 = 0 Hay a – 2 = 0 Vậy a = 2

0,25

0,25

Chú ý : HS làm theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa

ThuVienDeThi.com