Đề kiểm tra học kỳ II - Năm học 2016 - 2017 môn Toán 7

1

UBND HUYỆN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2016-2017

MÔN: TOÁN 7 (Thời gian làm bài: 90 phút)

Câu 1 (2 điểm):

Rút gọn các biểu thức sau:

a) 32. 34 b) 57: 54

c) 2x4y3.5xy2 d) 4x4y2: 2x3 y2

Câu 2 (2 điểm):

Cho đa thức:

3 2 2 3 2 2 4 3,5 3 3,5 2 1 A x x y x x y xy      

a) Thu gọn đa thức A và tìm bậc.

b) Tính giá trị biểu thức A tại . 2, 1 x y  

Câu 3 (2,5 điểm):

Cho hai đa thức:

3 2

3 2 ( ) 2 3 4

( ) 2 2 1

P x x x x

Q x x x x

   

   

a) Tính P(x) + Q(x).

b) Tính P(x) - Q(x).

c) Tìm nghiệm của đa thức P(x) + Q(x).

Câu 4 (3 điểm):

Cho ∆ ABC có AB = AC = 5(cm), BC = 6(cm). Đường trung tuyến AM.

a) Chứng minh ∆ AMB = ∆ AMC

b) Tính độ dài trung tuyến AM

c) Gọi H là trung điểm của AM. Chứng minh ∆BHC là tam giác cân

Câu 5 (0,5 điểm):

Cho M = Tính giá trị của M khi x2 +y2 = 10 4 2 2 4 2 4 6 2 20 x x y y y   

ĐỀ THI THỬ

ThuVienDeThi.com

2

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014-2015

MÔN TOÁN 7 B ÀI

CÂ U

NỘI DUNG ĐIỂ M

TỔN G

a 32 . 34= 3 2+4 = 36 0,5 b 57 : 54 = 57 – 4 = 5 3 0,5

c =(2.5)( )( ) = 4 3 2 2 5 x y xy  4. x x

3 2 . y y 5 5 10x y 0,5

Bà i 1 (2 đ)

d 4x4y2 : 2x3 y2 = (4 :2)(x4-3)(y2-2) = 2 x 0,5

2 đ

a

3 2 2 3 2 2 4 3,5 3 3,5 2 1 A x x y x x y xy      

3 3 2 2 2 2 (4 3 ) (3,5 3,5 ) 2 1 A x x x y x y xy      

3 2 1(*) A x xy    Đa thức A có bậc là 3

0,2 5 0,5 0,2 5

Bà i 2 (2 đ)

b

3

2, 1 ào (*) ta có

2 2.2.1 1

Thay x y v

A

 

   = 5

0,2 5 0,5 0,2 5

2 đ

a

3 2

3 2 ( ) 2 3 4

( ) 2 2 1

P x x x x

Q x x x x

   

     = x + 3 ( ) ( ) P x Q x  (Học sinh làm hàng ngang đúng thì cho điểm theo từng bước)

1,0

b

-

3 2

3 2 ( ) 2 3 4

( ) 2 2 1

P x x x x

Q x x x x

   

    P(x)- Q(x) = 2x3- 4x2+ 5x+5 (Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)

1,0

Bà i 3 (2, 5 đ)

c

Ta có = x + 3 (câu a) ( ) ( ) P x Q x  Cho x + 3 = 0 x = -3 Vậy x = -3 là nghiệm của P(x)+ Q(x)

0,5

2,5 đ

Hìn h

Vẽ

∆ AMB; AB = AC = 5(cm) GT BC = 6(cm); MB = MC

a) ∆ AMB = ∆ AMC KL b) AM = ? c) ∆ BHC cân. (biết H là trung điểm của AM)

0,2 5

0,2 5

A

B C M

H

ThuVienDeThi.com

3

a)

CM: ∆AMB = ∆AMC Xét ∆AMB và ∆AMC có AB=AC (= 5 cm) AM là cạnh chung BM = MC (Vì trung tuyến AM đi qua trung điểm của BC) → ∆AMB = ∆AMC (c.c.c)

0,2 5

0,2 5

0,2 5

b

Tính AM=? - Ta có: ∆ABC cân tại A (vì AB = AC = 5 cm); AM là trung tuyến → BM = MC, AM ┴BC. Hay BM = BC/2= 6/2 = 3(cm) - Xét ∆AMB vuông tại M, theo pitago có: AB2 = BM 2 + AM 2 → AM 2 = AB2 - BM 2 = 52 - 3 2= 25-9 = 16 → AM = 4(cm)

0,2 5

0,2 5

0,2 5

0,2 5

Bà i 4 (3 đ)

c

CM: ∆ BHC là tam giác cân Xét ∆ BHC có: H thuộc AM nên HM ┴ BC nên HM là đường cao Mà MB=MC (theo ý a), nên HM là đường trung tuyến ∆ BHC có đường cao HM cũng là đường trung tuyến nên ∆ BHC cân tại H.

0,2 5

0,2 5

0,2 5

3đ

Bà i 5 (0, 5 d)

M =

4 2 2 4 2 4 6 2 20 x x y y y   

4 2 2 2 2 4 2

4 2 2 2 2 4 2

2 2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2

2 2

2 2

2 2

4 4 2 2 20

(4 4 ) (2 2 ) 20

4 ( ) 2 ( ) 20

4 .10 2 .10 20 ( 10)

40 40

40( )

40.10( 10)

400

x x y x y y y

x x y y x y y

x y y thay x y

x y

x y

thay x y

    

    

    

    

 

 

  



0,2 5

0,2 5

0,5 đ

* Lưu ý: 1. Học sinh làm cách khác mà đúng vẫn được điểm tối đa. 2. Điểm số có thể chia nhỏ tới 0.25 (thống nhất trong nhóm trước khi chấm).

ThuVienDeThi.com