Kiểm tra chất lượng học kỳ II năm học 2014-2015 môn thi Toán - lớp 7 (Đề 2)

Trường:................................................... Họ tên:.................................................... Lớp: 7...

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II

Năm học: 2014-2015 Môn thi: TOÁN - Lớp 7 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ SỐ 2:

Câu 1 (2,0 điểm)

Điểm kiểm tra môn Toán của 30 bạn trong lớp 7B được ghi lại như sau:

8 9 6 5 6 6 7 6 8 7 5 7 6 8 4 7 9 7 6 10 5 3 5 7 8 8 6 5 7 7

a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng tần số? c . Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.

Câu 2 (1,5 điểm)

a) Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:

3 3 2 3 1 5x y ; 2xy ; x y ; x y ; 4xy 4 

b) Thu gọn, cho biết hệ số và tìm bậc của đơn thức sau:

  2 2xy. 3x y 

Câu 3 (2,0 điểm) Cho hai đa thức f(x) = 5x2 + 4x – 8 ; g(x) = x2 – 2x

a) Tính giá trị của đa thức f(x) tại x = - 2 b) Tính f(x) + g(x) c) Tìm nghiệm của đa thức g(x) Câu 4 (3,0 điểm) Cho vuông tại A. Đường phân giác BD (DЄ AC). Kẻ DH vuông góc với BC (H ABC   BC). Gọi K là giao điểm của BA và HD.

Chứng minh: a) AD = HD

b) BD KC  c) = ADKC ADCK d) 2( AD+AK ) > KC

Câu 5 (1,5 điểm)

Cho tam giác DEF vuông tại D, có DE = 3cm và DF = cm. Gọi I là trung điểm của EF. 27 a) Tính độ dài cạnh EF b) Chứng minh rằng tam giác IDE là tam giác đều.

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT TOÁN 7

HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014 – 2015

(Hướng dẫn chấm có 02 trang) Câu Đáp án Điểm a Dấu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán 0,5 Bảng “tần số”:

Điểm (x) 8 9 6 7 5 3 10 4 Tần số (n) 5 2 7 8 5 1 1 1 N =30

0,5

b

Số trung bình cộng:

6,6 30

1.4 1. 10 1.3 5.5 8.7 7.6 2.9 5.8          X 0,25

0,25

1

b Mốt của dấu hiệu: M0 = 7 0,5 a Các đơn thức đồng dạng là: 3 3 5x y ; x y 0,5

2 b

+ Thu gọn:

     2 2

3 2 2xy. 3x y 2.( 3) x.x y.y

6x .y

  

 + Hệ số của đơn thức : - 6 + Bậc của đơn thức : 5

0,25

0,25 0,25 0,25

a

f(-2) = 5.(-2)2 + 4.(-2) – 8 = 4

0,25 0,25

b

f(x) + g(x) = 5x2 + 4x – 8 + x2 – 2x = 6x2 + 2x - 8

0,25 0,25

0,5 3

c

Nghiệm của đa thức g(x) = x2 – 2x là x = 0 và x = 2 0,25 0,25

a

a) Chứng minh được: ABD= HBD (cạnh huyền - góc nhọn). =>AD=HD ( 2 cạnh tương ứng)

0,25

0,25

4

4

b b) Xét BKC có D là trực tâm => BD là đường cao ứng cạnh KC => BD vuông góc KC

0,25

A

B

C D

H

K

ThuVienDeThi.com

0,25

c

c) AKD = HCD ( cạnh góc vuông- góc nhọn kề) =>DK= DC =>DKC cân tại D => = ADKC ADCK

0,25 0,25 0,25

d

AKD= HCD =>AK= HC (1) AD = HD (c/m câu a) (2) Và : AD+AK > KD, DH+HC > DC (BĐT tam giác) (3) Từ (1),(2),(3) =>2(AD+AK) > KD + CD => 2(AD+AK) > KC (do KD+DC >KC)

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

a

Áp dụng định lí Pytago trong tam DEF vuông tại D EF2 = DE2 + DF2

= 32 + = 36  

2 27

EF 36

6(cm)

 



0,25 0,25

0,25 0,25

5

b

Vì I là trung điểm của EF nên:

EF 6 IE 3cm 2 2   

Vì DI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền EF nên:

EF DI 3(cm) 2  

Vậy DI = DE = IE = 3cm nên tam giác IDE là tam giác đều

0,25

0,25

* Lưu ý: học sinh có cách giải khác, đảm bảo đúng kết quả thì vẫn cho điểm tối đa.

ThuVienDeThi.com