Đề thi giao lưu học sinh giỏi huyện môn Toán Lớp 6 - Năm học 2016-2017 - Phòng GD & ĐT Vĩnh Lộc (Có đáp án)

http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77

UBND HUYỆN VĨNH LỘC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP 6,7,8 CỤM THCS

Năm học 2016 -2017 ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ GIAO LƯU MÔN: TOÁN LỚP 6 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)

( Đề gồm có 01 trang)

Bài 1: (4.0 điểm) Thực hiện phép tính

a) A=1.2.3…9 - 1.2.3…8 - 1.2.3…8.8

b) B=  

2 16

13 11 9 3.4.2

11.2 .4 16 

c) C = 70.( 565656

131313 + 727272

131313 + 909090

131313 )

d) Thực hiện phép tính: B = 1 1 1 1 ... 4.9 9.14 14.19 64.69    

Bài 2: (4.0 điểm) Tìm x biết :

a) x 2 2 1  + 3

2 = 7

3

b)   3 54 .8 : 4 18 x       c)     5 3 2 15 2 15 x x    d) x + (x + 1) + (x + 2) +…+ ( x + 2013) = 2035147 Bài 3: (4.0 điểm) a). Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng số đó khi chia cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều dư là 2, còn chia cho 7 thì dư 3. b) Tìm x, y nguyên biết: x + y + xy = 40 c) Khi chia một số tự nhiên a cho 4 ta được số dư là 3 còn khi chia a cho 9 ta được số dư là 5. Tìm số dư trong phép chia a cho 36. Bài 4: (6.0 điểm) Cho góc xBy  = 550. Trên các tia Bx; By lần lượt lấy các điểm A, C sao cho A  B; C  B. Trên đoạn thẳng AC lấy điểm D sao cho ABD  = 300 a. Tính độ dài AC, biết AD = 4cm, CD = 3cm. b. Tính số đo của DBC  . c. Từ B vẽ tia Bz sao cho DBz  = 900. Tính số đo ABz  .

Bài 5: (2.0 điểm) Cho tổng T = 12 2 + 2 2

3 + 3 2

4 + .... .......... + 2015 2 2016 + 2016 2 2017

So sánh T với 3 - Họ và tên thí sinh: …………………………………..; Số báo danh ………………

Chú ý: Cán bộ coi giao lưu không được giải thích gì thêm.

ThuVienDeThi.com

http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77

UBND HUYỆN VĨNH LỘC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN LỚP 6

( Đáp án này gồm có 04 trang)

Bài 1: (4.0 điểm)

Thực hiện phép tính

a) A = 1.2.3…9- 1.2.3…8- 1.2.3…8.8 = 1.2.3…8.(9 - 1 - 8) = 0

b) B =  

2 16

13 11 9 3.4.2

11.2 .4 16 

 

 

2 2 16

13 22 36

36

35 36

36

35

36

35

3.2 .2

11.2 .2 2 9.2 11.2 2 9.2 2 . 11 2

9.2 2 2 .9

 

 

 

 

c) C = 70.( 565656

131313 + 727272

131313 + 909090

131313 )

= 70.( 56

13 + 72

13 + 90

13 )

= 70.13.( 8.7 1 + 9.8 1 + 10 .9

1 )

= 70.13.( 7

1 - 10

1 )

= 39

d ) B = 1 1 1 1 ... 4.9 9.14 14.19 64.69    

= 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ( ... ) 5 4 9 9 14 14 19 64 69        

= 1 1 1 ( ) 5 4 69 

= 13

276

0,5 0,5

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25 0,25

0,5

0,25

0,25

Bài 2: (4.0 điểm)

a) x 2 2 1  + 3

2 = 4  x 2 2 1  = 4 - 3

2  x 2 2 1  = 3

10

TH1: 2

1 - 2x = 3

10  2x = 2

1 - 3

10  2x = 6

17   x = 12

17 

TH2: 2

1 - 2x = 3 10   2x = 2

1 + 3

10  2x = 6

23  x = 12

23

Vậy x= 12

17  ; x = 12

23

0,25

0,25

0,25 0,25

ThuVienDeThi.com

http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77

b)   3 54 .8 : 4 18 x      

  3 54 .8 72

3 54 9 3 63 21

x

x x x

 

    Vậy x = 21

c)     5 3 2 15 2 15 x x   

   

   

 

 

   

5 3

3 2

3

2

2 2 2

2 15 2 15 0

2 15 . 2 15 1 0

2 15 0

2 15 1 0

*2 15 0 7,5

* 2 15 1 0 2 15 1

2 15 1 8

2 15 1 7

x x

x x

x

x

x x

x x

x x

x x

   

       

    

   

   

    

             

Vậy   7;7,5;8 x d) x + (x + 1) + (x + 2) +…+ ( x + 2013) = 2035147 2014x + (1+2+3+…+2013) = 2035147 2014x + 2027091 = 2035147 2014x = 8056 x = 4 Vậy x = 4

0,25

0,25 0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25 0,25 0,25

0,25

Bài 3: (4.0 điểm)

a) Gọi số tự nhiên cần tìm là a Vì a chia cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều dư là 2 nên a - 2 chia hết cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 do đó a - 2 là BC(3, 4, 5, 6) + BCNN(3, 4, 5, 6) = 60 + Lập luận a - 2   0;60;120;180;...  a   2;62;122;182;...  Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất và chia cho 7 thì dư 3 nên a = 122

b) x + y + xy = 40

(y+1)x + y + 1= 41 (x + 1)(y + 1) = 41 Mà x, y nguyên => x +1 và y + 1 là ước của 41 Tính được (x, y)        40;0 ; 0;40 ; 2; 42 ; 42; 2     

0,5

0,5 0,5

0,25 0,25 0,5

ThuVienDeThi.com