Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện Bạch Thông năm học 2010 - 2011 môn Toán 6

PHÒNG GD&ĐT BẠCH THÔNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN

NĂM HỌC 2010 - 2011

MÔN TOÁN 6 Thời gian làm bài: 150 phút

Đề gồm 01 trang

ĐỀ BÀI: Bài 1 (4 điểm):

a. Tính:

15 9 20 9

9 19 29 6 5.4 .9 4.3 .8 5.2 .6 7.2 .27  

b. Tìm x, biết:

1 3 1 1 1 1 1 1 1 2 4 1 : (24 24 ) ( 1 ) : (8 8 ) 1 30 6 5 15 5 3 4 2 x

     

Bài 2 (4 điểm):

a. So sánh: 2 2 2 2 2 ... 60.63 63.66 66.69 117.120 2011 A      

với 5 5 5 5 5 ... 40.44 44.48 48.52 76.80 2011 B      

b. Cho .

2011 2 2011 0 2011 7 222...22000...00777...77

sè sè sè C 

C là số nguyên tố hay hợp số? Tại sao?

Bài 3 (4 điểm): Giải bài toán cổ sau:

Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?

Bài 4 (4 điểm): Cho D = 1 - 2 + 3 - 4 + … + 99 - 100

a. D có chia hết cho 2, cho 3, cho 5 không? Vì sao? b. D có bao nhiêu ước tự nhiên? Có bao nhiêu ước nguyên?

Bài 5 (4 điểm): Cho điểm O trên đường thẳng xy. Trên một nửa mặt phẳng có bờ là Đường thẳng xy vẽ tia Oz sao cho góc xOz nhỏ hơn 900.

a. Vẽ các tia Om, On lần lượt là phân giác của các góc xOz và yOz. Tính số đo góc mOn?

b. Tính số đo các góc nhọn trong hình vẽ nếu số đo góc mOx bằng 350. c. Vẽ đường tròn (O; 2cm) cắt các tia Ox, Om, Oz, On, Oy lần lượt tại A, B, C, D, E. Với các điểm O, A, B, C, D kẻ được bao nhiêu đường thẳng phân biệt qua các cặp điểm? Kể tên những đường thẳng đó.

HẾT

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài Nội dung Điểm 1.a. = =

15 9 20 9

9 19 29 6 5.4 .9 4.3 .8 5.2 .6 7.2 .27  

30 18 29 20

28 19 29 18 5.2 .3 2 .3 5.2 .3 7.2 .3  

= = 2

29 18 2

28 18 2 .3 (5.2 3 ) 2 .3 (5.3 7.2)  

2

1.b. 1 3 1 1 1 1 1 1 1 2 4 1 : (24 24 ) ( 1 ) : (8 8 ) 1 30 6 5 15 5 3 4 2 x

     

3 3 31 1 16 2 2 4 : : 1 30 30 15 15 4 2 x

      

3 4 ( 31) 8 1 4 2 x    

1 3 1 4 : (( 31) 8) 2 4 52 x     

1 1 25 ( ) : 4 52 2 208 x   

2

2.a.

2 2 2 2 2 ... 60.63 63.66 66.69 117.120 2011 2 1 1 1 1 1 1 2 ( ... ) 3 60 63 63 66 117 120 2011 2 1 1 1 2 1 2 1 2 ( ) . 3 60 120 2011 3 120 2011 180 2011

A       

        

      

5 5 5 5 5 ... 40.44 44.48 48.52 76.80 2011 5 1 1 1 1 1 1 5 ( ... ) 4 40 44 44 48 76 80 2011 5 1 1 5 5 1 1 1 5 ( ) . 4 40 80 2011 4 80 2011 64 2011

B       

        

      

Vì: 1 1 2 5 1 2 1 5 ; 180 64 2011 2011 180 2011 64 2011      

Hay A < B

2

2.b. . Tổng các chữ số của C là:

2011 2 2011 0 2011 7 222...22000...00777...77

sè sè sè C 

2011(2 + 7) = 2011.9 9 Nên C là hợp số 

2

ThuVienDeThi.com

3. - Giả sử tất cả đều có hai chân, thì tổng số chân sẽ là : 36.2 = 72 chân => số chân còn thiếu là : 100 - 72 = 28 chân (do giả sử chó có hai chân). Số chó là 28 : 2 = 14 con. - Số gà là 36 - 14 = 22 con. ĐS : 22 gà ; 14 chó.

4

4.a. D = 1 - 2 + 3 - 4 + … + 99 - 100 = = (1 - 2) + (3 - 4) + … + (99 - 100) = = (-1) + (-1) + … + (-1) = 50.(-1) = -50 => D 2; D 5; D 3   

2

4.b. Ta có : 50 = 2.52 => 50 có (1 + 1)(2 + 1) = 6 ước tự nhiên Vậy D = -50 có 6 ước tự nhiên và có 12 ước nguyên

2

5.

E

A D

C

y x

z m

n

O

B

1

5.a. A 0 mOn 90  1 5.b. ; ; A 0 mOz 35  A A 0 nOz nOy 55   A 0 xOz 70  1

5.c. Có 10 đường thẳng : OA ; OB ; OC ; OD ; AB ; AC ;AD ; BC ; BD ; CD

1

Ghi chú : nếu học sinh làm theo cách khác đúng thì vẫn cho điểm tối đa./.

ThuVienDeThi.com