Bài kiểm tra học kỳ II năm học 2014 - 2015 môn Toán 8

Họ và tên: ………………………… Lớp: ………………………………..

BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC: 2014 - 2015

MÔN: Toán 8 Thời gian 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Điểm Nhận xét của giáo viên

(Học sinh làm bài trực tiếp vào giấy thi)

ĐỀ BÀI Câu 1: (4 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau:

a) x + 2 = 6 b) c) d) 5 7 x      5 3 0 x x    2 3 3 2 2 x x  

Câu 2: (1.5 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình

Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình là 15km/h. Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc trung bình là 12km/h, nên thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi là 45 phút. Tính quãng đường AB (bằng kilômet). Câu 3: (3 điểm) Cho vuông tại A, có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH ( ABC  ). H BC 

a) Chứng minh: đồng dạng với ABC  HBA  b) Chứng minh: 2 . AH HB HC  c) Tính độ dài BC; AH Câu 4: (1.5 điểm)

a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x4 + 2015x2 + 2014x + 2015

b) Cho x, y, z đôi một khác nhau và . 0 z 1 y 1 x 1   

Tính giá trị của biểu thức: xy 2 z

xy xz 2 y

xz yz 2 x

yz A 2 2 2      

------------------------------------------ PHẦN LÀM BÀI -------------------------------------------- ………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………

ThuVienDeThi.com

Câu Đáp án Điểm

Câu 1

a) 2 6 4 x x    

b) Vậy tập nghiệm là: 5 7 12 x x       / 12 x x 

c) Vậy nghiệm của phương   

5 0 5 5 3 0 3 0 3

x x x x x x

                

trình là ; 3 x  5 x 

d) (1) TXĐ 2 3 3 2 2 x x   0 x 

(1) (t/m) Vậy 1 4 3 3 3 x x     1 3 S   

1 điểm

1 điểm

1 điểm

0.5 điểm

0.5 điểm

Câu 2

Gọi quãng đường AB là x ( x > 0) đơn vị km

Thời gian lúc đi là: Thời gian lúc về là: 15

x

12

x

Theo đề bài ta có phương trình 3 5 4 45 45 12 15 4 x x x x x       

Vậy quãng đường AB dài 45 (km).

0.5 điểm

0.5 điểm

0.5 điểm

Câu 3

a) ( ) ABC HBA g g    :

b) Từ

HA HB HAB HCA HC HA     : 2 . HA HB HC  

c) Theo định ly pitago ta có:

2 2 2 2 2 2 2 6 8 10 BC AB AC BC AB AC         10( ) BC cm  

* Từ: . 6.8 4,8( ) 10 AC BC AB AC ABC HBA HA cm HA BA BC         :

1 điểm

1 điểm

1 điểm

Câu 4

a) 4 2 4 2 2015 2014 2015 ( ) (2015 2015 2015) x x x x x x x        

2 2 2 2 ( 1)( 1) 2015( 1) ( 1)( 2015) x x x x x x x x x x            

b) Từ yz = – 0 z 1 y 1 x 1    0 xz yz xy 0 xyz

xz yz xy         

xy–xz ( 0,25điểm )

x2+2yz = x2+yz–xy–xz = x(x–y)–z(x–y) = (x–y)(x–z)

Tương tự: y2+2xz = (y–x)(y–z) ; z2+2xy = (z–x)(z–y)

0.75 điểm

0.75 điểm

6cm 8cm

H

A

B

C

ThuVienDeThi.com