Kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 8 - Trường THCS Hòa Đông

TRƯỜNG THCS HÒA ĐÔNG KIỂM TRA HỌC KỲ II Họ và tên : Môn : TOÁN Lớp 8 Lớp : (Thời gian làm bài 90 phút.)

Bài 1: (2 điểm) Giải các phương tình sau :

a) 3x + 5 = 2x - 7.

b) . 6 5 4 3 3 4 5 6 x x x x       

Bài 2 : (2 điểm) Giải các bất phương trình sau :

a) 5x + 3 > 0. b) 2x2 + 7x - 15 < 0. Bài 3 : (2 điểm) Hai lớp 8A6 và lớp 8A3 có tất cả 58 học sinh. Nếu chuyển 2 học sinh từ lớp 8A6 sang lớp 8A3 thì số học sinh ở hai lớp sẽ bằng nhau. Tính số học sinh lúc đầu ở mỗi lớp. Bài 4 : (1 điểm)

a) Viết công thức tính thể tích của hình lăng trụ đứng. b) Áp dụng : Tính thể tích của hình lăng trụ đứng có chiều cao là 12cm và đáy là hình vuông có cạnh bằng 15cm.( Không yêu cầu vẽ hình) Bài 5 : (3 điểm). Cho tam giác nhọn ABC. Hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H.

a) Chứng minh tam giác AEH đồng dạng với tam giác BDH. b) Chứng minh AH . DH = BH . EH. c) Gọi DM là phân giác của , DN là phân giác của ( ) ADB M AB  

. Chứng minh ( ) ADC N AC   1 AM BD CN MB DC NA  : :

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Bài 1

(2 đ)

a) 3x + 5 = 2x - 7  3x - 2x = -7 - 5  x = -12 Vậy nghiệm của phương trình là x = -12

b) 6 5 4 3 3 4 5 6 x x x x       

 20(x + 6) - 15(x - 5) = 12(x +4) - 10(x - 3)  20x + 120 - 15x + 75 = 12x + 48 - 10x + 30  20x - 15x - 12x + 10x = 78 - 195  3x = - 117  x = -39

Vậy nghiệm của phương trình là x = -39

0,5đ 0,25đ 0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

Bài 2

(2 đ)

a) 5x + 3 > 0  5x > -3

 x > - 3

5

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > - 3

5 b) 2x2 + 7x - 15 < 0  2x2 + 10x - 3x - 15 < 0  2x(x + 5) - 3(x + 5) < 0  (x + 5)(2x - 3) < 0

=> 

5 3 5 0 3 5 2 3 0 2 2

x x x x x

           

Hoặc Trường hợp này không xảy ra 

5 5 0 3 2 3 0

2

x x

x x

        

Vậy nghiệm của bất phương trình là 3 5 2 x  

0,5đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

Bài 3

(2 đ)

Gọi số học sinh lúc đầu của lớp 8A6 là x (Đk    *,2 58) x N x Vậy số học sinh lúc đầu của lớp 8A3 là 58 - x (học sinh) Sau khi chuyển : - số học sinh của lớp 8A6 là x - 2 (học sinh) - số h/s của lớp 8A3 là 58 - x + 2 = 60 - x (h/s) Theo bài ra ta có phương trình : x - 2 = 60 - x  2x = 62  x = 31 (TMĐK) Vậy lúc đầu, lớp 8A6 có 31 học sinh và lớp 8A3 có 27 học sinh

0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ

Bài 4

(1 đ)

Công thức V = S.h (S là diện tích đáy, h là chiều cao) Áp dụng : Thể tích V = 152.12 = 2700cm3

0,5đ 0,5đ

Bài 5

(2 đ)

(Vẽ hình ghi GT/KL)

A

1

E

NThuVienDeThi.com

Xét và có AEH  BDH 

: : 0 90 AEH BDH  

( Hai góc đối đỉnh) : : 1 2 H H  Vầy (g-g ) AEH  BDH 

b) Vì  : AEH BDH  . . AH EH AH DH BH EH BH DH    

c) Vì DM là phân giác của góc ADB (1) AM DA MB DB  

Vì DN là phân giác của góc ADC (2) CN DC NA DA  

Từ (1) và (2) AM CN DA DC DC MB NA DB DA DB     

1 AM BD CN DC DB MB DC NA DB DC      

(Nhâncả 2 vế với ) DB DC

0,5đ

0,25đ

0,25đ

0,5đ

0,5đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

ThuVienDeThi.com