5 Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán Lớp 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - Môn: Toán lớp 8 Câu 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) ; b) ; c)

Câu 2: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h . Lúc về người đó đi với vận tốc 30

km/h , nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB ?

Câu 3:( 3,0 điểm )

Cho tam giác ABC có AH là đường cao ( ). Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H

trên AB và AC. Chứng minh rằng :

a) ABH ~ AHD b)

c) Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng DBM ~ ECM.

Câu 4:( 1,0 điểm ) Cho phương trình ẩn x sau: . Tìm các

giá trị của m để phương trình có nghiệm là một số không âm.

ĐỀ II

Bài 1.( 1,5 điểm ) Cho biểu thức : A = 3 2 3 1 9 15 3

2      

x x x

x ( với x   3 )

a, Rút gọn biểu thức A

b, Tìm x để A = 2

1

Bài 2.( 2,5 điểm ). Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a, 5 3 1 x x    b,  

3

2 1 4

1 3     x x c, 2 2 3 2( 11) 2 2 4 x x x x x       

Bài 3 . (1,5 điểm Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Lúc từ B về A người đó đi

với vận tốc bằng 6

5 vận tốc lúc đi . Do đó thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng

đường AB.

Bài 4 ( 3 điểm). Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H

a/Chứng minh AEB  đồng dạng với AFC  . Từ đó suy ra AF.AB = AE. AC

b/Chứng minh: · · AEF ABC 

c/Cho AE = 3cm, AB= 6cm. Chứng minh rằng SABC = 4SAEF

Bài 5. ( 0,5 điểm ). ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 12 cm, AD = 16 cm,

AA’ = 25 cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật..

Bài 6.( 1 điểm ) Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a + b + c = 2. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

A = a 2 + b 2 + c 2

0 3 2   x 3 5 5

3 x x   

) 2 )( 1 (

1 2 3 1 1

 

     x x x x

BC H 

  EC AE HE . 2 

 

   0 2 2 1 2 2        m mx x x m x

ThuVienDeThi.com

ĐỀ III

Câu 1.( 3 điểm ) Giải các phương trình

a) 2x - 1 = x + 8; b)(x-5)(4x+6) = 0; c) 5 2 1 1 3 x

x x      .

Câu 2 (1,5 điểm) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Khi từ B về A ô tô đi với vận tốc 42

km/h vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ. Tính độ dài quãng đường AB.

Câu 3 (3 điểm): Cho hình bình hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E

và G. Chứng minh rằng:

a) BEF đồng dạng DEA b) EG.EB=ED.EA c) AE2 = EF . EG

Câu 4 (0,5 điểm):Cho x, y, z đôi một khác nhau và 0 z 1 y 1 x 1    .

Tính giá trị của biểu thức: xy 2 z

xy xz 2 y

xz yz 2 x

yz A 2 2 2      

ĐỀ IV

Câu 1: (2,0 điểm).Giải các phương trình:

a) (x-2)(x+1) = x2 -4 b) |x-9|=2x+5 c) 2 2 3 3x 5 x 3 x 3 x 9       Câu 2 (1,5 điểm). Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 2x - x(3x+1) < 15 – 3x(x+2) b)      1 2x 1 5x 2 x 4 8 Câu 3 (1,5 điểm). Bình đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15 km/h. Khi tan học về nhà Bình đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 6 phút. Hỏi nhà Bình cách trường bao xa. Câu 4 (2,5 điểm) Cho  ABC vuông tại B, đường phân giác AD (D BC), Kẻ CK vuông góc với đường thẳng AD tại K.

a) Chứng minh BDA KDC, từ đó suy ra

b) Chứng minh DBK DAC c) Gọi I là giao điểm của AB và CK , chứng minh AB.AI + BC.DC = AC2 Câu 5: (0,5 điểm) Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn 20 3 2    c b a . Tìm giá trị nhỏ nhất của 4 2

9 3

c b a c b a A      

ĐỀ V Câu 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau

a) b) x 3 9 2x - = - c)

Câu 2. Hai lớp 8A và 8B có 80 học sinh. Trong đợt góp sách ủng hộ mỗi em lớp 8A góp 2 quyển và mỗi em lớp 8B góp 3 quyển nên cả hai lớp góp được 198 quyển. Tìm số học sinh của mỗi lớp. Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết và Tia phân giác của gócBAC cắt cạnhBC tại điểm D.Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AC,đường thẳng này cắt AC tại E. a) Chứng minh rằng tam giác CED và tam giác CAB đồng dạng.

b) Tính

c) Tính diện tích tam giác ABD.

Câu 4. Cho 2 số a và b thỏa mãn a 1; b 1. Chứng minh :



DB DK = DA DC

) 2 )( 1 (

5 2

2 1 1

      x x x x 3

7 5

5    x x

AB = 9cm AC = …