Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 (Có đáp án)

I. TNKQ (2 điểm) Ghi vào bài làm chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất. Câu 1. Kết quả của phép tính (2+x)2 là:

A. 4+2x+x2 B. 4+4x+x2 C. 2+2x+x2 D. 2+4x+x2

Câu 2. Kết quả của rút gọn phân thức

2 2

5 6

8

x y

xy là:

A.

2 2

5 3

4

x y

xy B. 4 3 4

xy

y C. 3 3 4

x y D.

2

3 3 4

x xy

Câu 3. Nghiệm của bất phương tr?nh: 4x+2 < 3x+3 là:

A. x<1 B. x>1 C. 1 7 x  D. x<-1

Câu 4. Tứ giác nào sau đây có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường:

A. H?nh b?nh hành B. H?nh thang cân C. H?nh chữ nhật D. H?nh thoi Câu 5. Diện tích h?nh thang vuông có một góc 450 các cạnh đáy là 4cm và 6cm bằng:

A. 6cm2 B. 20cm2 C. 10 2 cm2 D. 10cm2

II. Tự luận (8 điểm) Câu 6. ( 2 điểm)

1. Giải phương tr?nh: 3 7 1 16 2 3 x x    

2. Giải bất phương tr?nh: 3 2 7 5 5 2 2 x x x x     

Câu 7. (2 điểm): Một ô tô chạy trên qu?ng đường AB. Lúc đi ô tô chạy với vận tốc 35km/h, lúc về ô tô chạy với vận tốc 42km/h, v? vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ. Tính chiều dài qu?ng đường AB. Câu 8. (3 điểm): Cho h?nh b?nh hành ABCD, điểm F trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chứng minh:

a. DEA  BEF  và DGE  BAE  b. 2 . AE EF EG  c. . BF DG không đổi khi F thay đổi trên BC. Câu 9. (1 điểm) Cho 3 số dương a, b, c có abc=1. Chứng minh rằng: ( 1)( 1)( 1) 8 a b c    

-------------------------- Hết-------------------------

Mỗi câu đúng được 0,4 điểm

Câu 1 2 3 4 5

ĐA B C A C D

II. Tự luận (8 điểm) Câu 6: (2 điểm)

Phần Nội dung tr?nh bày Điểm

ThuVienDeThi.com

1 3 7 1 16 2 3 3(3 7) 2( 1) 96 6 6 6 3(3 7) 2( 1) 96 9 21 2 2 96 11 77 7

x x

x x

x x x x x x

   

     

              Vậy nghiệm của phương tr?nh: x=-7

0,5 0,25 0,25

2 3 2 7 5 5 2 2 10 3 2 7 5 2 2 2 2 2 10 3 2 7 5 2 3 2 2 3

x x x x

x x x x

x x x x x

x

    

     

     

 

Vậy nghiệm của bất phương tr?nh: 2 3 x 

0,5

0,25

0,25

Câu 7: (2 điểm)

Phần Nội dung tr?nh bày Điểm

Gọi chiều dài qu?ng đường AB là x (km) ĐK: x>0

Thời gian ô tô đi: 35

x (h)

Thời gian ô tô về: 42

x (h)

V? thời gian về ít hơn thời gian đi là nửa giờ, ta có phương tr?nh:

35

x - 42

x = 1

2

6 5 105 210 210 210 6 5 105

105

x x

x x

x

  

  

 

Vậy qu?ng đường AB dài 105km.

0,25

0,25

0,25

0,25

0,75 0,25

Câu 8: ( 3 điểm)

Phần Nội dung tr?nh bày Điểm

a

0,5

ThuVienDeThi.com

Ta có: BF//AD (gt)

· · EDA EBF   (so le trong)

· · EAD EFB  (so le trong)  DEA  BEF  (g.g)

Lại có: AB//GD (gt)

· · DGE BAE   (so le trong)

Mà · · DEG BEA  (đ.đ)

 DGE  BAE  (g.g)

0,5

b Theo câu a, ta có:

DEA  BEF  (g.g)

EA DE EF BE   (1)

DGE  BAE  (g.g) DE EG BE EA   (2)

Từ (1) và (2) suy ra EA EG EF EA  2 . EA EF EG  

0,25

0,25

0,5

c Theo câu a, ta có:

DEA  BEF  (g.g) DA DE BF BE   (3)

DGE  BAE  (g.g) DE DG BE BA   (4)

Từ (3) và (4) suy ra . . DA DG BF DG AD AB BF BA    (không đổi).

Vậy BF.DG không đổi khi F thay đổi trên BC.

0,25

0,25

0,25 0,25

Câu 9: ( 1 điểm)

Phần Nội dung tr?nh bày Điểm

Ta có:

2

2

2

( 1) 4 0

( 1) 4 0

( 1) 4 0

a a

b b

c c

  

  

  

 

2 ( 1)( 1)( 1) 64 a b c abc     

Mà abc=1

 

2 ( 1)( 1)( 1) 64 a b c     

( 1)( 1)( 1) 8 a b c     

0,5

0,25

0,25

Điểm toàn bài 10

Các lưu ý đối với giám khảo:

- HDC chỉ là một cách giải. HS có thể giải theo cách khác, giám khảo căn cứ vào bài làm cụ thể của HS để cho điểm.

- Điểm các phần, các câu không làm tr?n. Điểm toàn bài là tổng điểm của các câu thành phần.

- Bài h?nh không vẽ h?nh hoặc vẽ h?nh sai th? không chấm.

ThuVienDeThi.com