18 Đề ôn thi học kì 2 môn Toán Lớp 8

1

ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ 2 TOÁN 8

ĐỀ SỐ 1 Bài 1. (3,5 điểm) Giải các phương trình

a) ; b) 9x2 – 1 = (3x + 1)(4x +1)

c) d) ;

Bài 2 ( 1,5 điểm ) Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số a) (x – 1)(x + 2) > (x – 1)2 + 3 ; b) x(2x – 1) – 8 < 5 – 2x (1 – x );

Bai 3 ( 1,5điểm ) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h.Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút.Tính quãng đường AB?

Bài 4 ( 3,5 điểm ) Cho ABC cân tại A, BC = 120cm, AB = 100cm.Các đường cao AD và BE gặp nhau ở H. a.Tìm các đồng dạng với tam giác BDH. b.Tính độ dài HD, BH c.Tính độ dài HE

ĐỀ SỐ 2 Bài 1. (3 điểm) Giải các phương trình a.(2x – 3)2 = (2x – 3)( x + 1) b) x(2x – 9) = 3x(x – 5) ; c) 3x – 15 = 2x(x – 5)

d) 5 3 4 2 6 x x    ; e) 3 2 3 1 5 2 2 6 3 x x x     

Bai 2 (3 điểm ):Cho biểu thức: A=

a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị biểu thức A tại x , biết

c) Tìm giá trị của x để A < 0.

Bài 3 (1 điểm ) Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h . Lúc đầu đi với vận tốc đó , khi còn 60 km nữa được nửa quãng đường thì người lái xe tăng tốc thêm 10km/h nên đã đến B sớm hơn dự định 1h . Tính SAB ?

Bài 4 ( 3 điểm ) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Cm ABE ഗ ACF. b) Cm HE.HB = HC.HF c) Cm góc AEF bằng góc ABC. d) Cm EB là tia phân giác của góc DEF.

4 3 6 2 5 4 3 5 7 3 x x x      

2 2 1 2 1 8 2 1 2 1 4 1 x x x x x        4 3 5 x x   





2

2

2 1 10 : 2 4 2 2 2 x x x x x x x                     1 2 x 

ThuVienDeThi.com

2

ĐỀ SỐ 3 Bài 1: Giải các phương trình:

a) b) 4x2 + 4x + 1 = x2.

c) d) .

Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: (2x – 1)2 – 8(x – 1) 0

Bài 3: Một xe máy khởi hành từ A đến B với vận tốc 35km/h. Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ B về A với vận tốc 45km/h. Biết quãng đường AB dài 90km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau ?

Bài 4: Cho vuông tại A có AB < AC. Vẽ đường cao AH của . Gọi D là điểm đối xứng của B qua H. Hạ DE vuông góc với AC tại E. a) Chứng minh . Từ đó suy ra CE.CA = CD.CH b) Chứng minh AH2 = HD.HC c) Đ?ờng trung tuyến CK của cắt AH, AD và DE lần lượt tại M, F và I. Chứng minh AD.AK – AF.DI = AF.AK. d) Gọi L là giao điểm của BM và AC. Chứng minh SALB = SAHB.

ĐỀ SỐ 4 Bài 1: Giải phương trình a) 2 ( x-3) = 4 – 2x b) 3x (x – 2) = 3(x – 2)

c) ( 2x – 1)2 = 25 d)

Bài 2: Giải các bất phương trình:

a) b) 5x2 – ( 4x2 – 1) ≤ 2x

Bài 3: Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 3h và ngược dòng sông từ B về A mất 4h. Tìm chiều dài đoạn sông từ A đến B biết vận tốc của dòng nước là 5km/h

Bài 4: Cho ABC vuông ở A có AB = 15cm , AC = 12cm và trung tuyến AM a) Tính độ dài BC và AM b) Vẽ Ax vuông góc AM và By vuông góc BA. Tia Ax và By cắt nhau tại E . Vẽ BF vuông góc với AE tại F Chứng minh: và ∆ABC ∆FBE c) Gọi D là giao điểm của AM và BE. Gọi I là giao điểm của MF và BE. Chứng minh: ABCD là hình chữ nhật và I là trung điểm của BF d) Gọi K là giao điểm của ME và AB. Chứng minh D, K, F thẳng hàng

5x 2 5 3x x 1 3 2    

x x 2x 2(x 3) 2x 2 (x 1)(x 3)      

x 4 3x 5   



ABC  ABC 

CED  CHA 

ABC 

0 1

2 2 2

1 2 2

1

2        

x x x x x

3 2

2 3 3

1 2     x x

· · ABF BAM 

ThuVienDeThi.com