Xem trước nội dung
Đề số 1:
Câu 1.
a) Giải phương trình sau:
) 3 )( 1 (
2 )1 ( 2 ) 3 ( 2 x x
x x
x x
x
b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
1 1 5 1 x
x
Câu 2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một ô tô dự định đi từ A đến B trong khoảng thời gian nhất định với vận
tốc định trước. Nếu ô tô đi với vận tốc 35 km/h thì sẽ đi chậm hơn 2 giờ. Nếu
đi với vận tốc 50 km/h thì đến sớm hơn 1 giờ. Tính quãng đường AB và thời
gian dự định lúc đầu.
Câu 3. Cho ABC vuông cân tại A. Trên AB lấy điểm M, kẻ BD CM, BD
cắt CA ở E. Chứng minh rằng:
a) BE . DE = AE . CE
b) BD . BE + AC . EC = 2 BC
c) 45 ADE .
Câu 4. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh 3 và
60 BAD . Đường thẳng qua B và giao điểm O của hai cạnh đường chéo
hình thoi ABCD vuông góc mặt phẳng (ABCD). Biết BB’ = 3 . Tính thể tích
hình hộp chữ nhật.
Câu 5. Cho z y x , , là các số thực thỏa mãn 36 3 ) ( 2 2 2 2 x z yz y . Tìm giá trị
nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức A = z y x
------------------- Hết -------------------
Họ và tên thí sinh: ................................... Giám thị số 1: ..................................
Số báo danh: ............................................ Giám thị số 2: ..................................
ThuVienDeThi.com
Đề số 2:
Câu 1.
a) Giải phương trình sau: 7 2 3 x x
b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
2 14 7 2 x x
Câu 2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một đội theo thợ mỏ kế hoạch khai thác một lượng than. Họ dự định mỗi
ngày khai thác 50 tấn. Do cải tiến kĩ thuật đội đó đã tăng năng suất nên mỗi
ngày nên khai thác được 57 tấn than. Vì vậy, họ không những hoàn thiện
trước kế hoạch một ngày mà còn vượt chỉ tiêu 13 tấn. Tính số than đội đó
định khai thác theo kế hoạch.
Câu 3. Cho ABC có AB = 18cm , AC = 24cm , BC = 30cm. Gọi M là trung
điểm của BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AC, AB lần lượt
tạo D và E.
a) Chứng minh rằng: ABC đồng dạng với MDC.
b) Tính độ dài các cạnh MDC.
c) Tính độ dài BE , EC.
Câu 4. Cho hình chóp tứ giác đều SABCD ; ABCD là hình vuông cạnh 20cm,
cạnh bên 24cm. Tính thể tích hình chóp.
Câu 5. Trên bảng ban đầu ghi số 2 và 4. Ta thực hiện cách viết lên trên bảng
như sau: nếu trên bảng đã có hai số, giả sử là a, b (a b), ta viết thêm lên bảng
giá trị a + b + ab. Hỏi thực hiện như vậy trên bảng có thể xuất hiện số 2017
không ? Vì sao ?
------------------- Hết -------------------
Họ và tên thí sinh: ................................... Giám thị số 1: ..................................
Số báo danh: ............................................ Giám thị số 2: ..................................
ThuVienDeThi.com
Đề số 3:
Câu 1.
a) Giải phương trình sau:
3 1 2 4 7 16 96
2 x x x x x
b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
0 8 17 9 2 x x
Câu 2. Giải toán bằng cách lập phương trình:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Đi được 15 phút
người đó gặp được ô tô từ B đến với vận tốc 50 km/h. Ô tô đến A nghỉ 15
phút rồi trở về B gặp người đi xe máy cách B 20 km. Tính quãng đường AB.
Câu 3. Cho ABC có AB = 12cm , AC = 16cm , BC = 20cm.
a) Chứng minh rằng: ABC vuông.
b) Trên BC lấy điểm D sao cho BD = 4cm. Từ D kẻ đường thẳng song song
với BC cắt AC tại E. Tính DE, EC.
c) Tìm vị trí của D trên AB sao cho BD + EC = DE.
Câu 4. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a. Diện tích của
ABCD và ABC’D’ lần có AA’ = a 2 , AB = a ; A’C = 3a. Tính thể tích hình
hộp chữ nhật.
Câu 5. Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng:
3 2
) ( 4 2
) ( 4 2
) ( 4
2 2 2
2 2
2 2 2
2 2
2 2 2
2 2
b a c
b a c a c b
a c b c b a
c b a
------------------- Hết -------------------
Họ và tên thí sinh: ................................... Giám thị số 1: ..................................
Số báo danh: ............................................ Giám thị số …
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
