Xem trước nội dung
ĐỀ 1
Bài 1: Cho biểu thức: P =
2
2 x + 1 x 1 2x x 1 : x 1 x 1 5x 5 x 2x + 1 a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định.
b) Rút gọn biểu thức P. c) Với giá trị nào của x thì P = 2.
d) Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên. Bài 2: Giải các phương trình sau :
a) 3(2x 1) 3x +1 2(3x + 2) 1 4 10 5
b)
2
2 x +1 x 1 2(x 2) x 2 x +2 x 4 c) x3 + 1 = x.(x +1) d) + 2. x + 6 = 3x Bài 3: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) ; b) 2x +2 x 2 2 3 2 1,5 x 4x + 5 5 2
Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 1h20 phút và ngược dòng hết 2h. Biết vận tốc dòng nước là 3km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô? Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Từ B kẻ tia Bx song song với AC (tia Bx thuộc nửa mặt phẳng chứa C, bờ AB). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M và cắt tia Bx tại N.
a) Chứng minh ∆AMC ~ ∆NMB.
b) Chứng minh AB MN AC AM
c) Từ N kẻ NP vuông góc với AC (P AC), NP cắt BC tại I. Tính độ dài các đoạn thẳng BI, IC, NI, IP. Bài 6: Chứng minh bất đẳng thức
6;( , , 0) a b b c c a a b c c a b
ĐỀ 1
Bài 1: Cho biểu thức: P =
2
2 x + 1 x 1 2x x 1 : x 1 x 1 5x 5 x 2x + 1 a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định.
b) Rút gọn biểu thức P. c) Với giá trị nào của x thì P = 2.
d) Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên. Bài 2: Giải các phương trình sau :
a) 3(2x 1) 3x +1 2(3x + 2) 1 4 10 5
b)
2
2 x +1 x 1 2(x 2) x 2 x +2 x 4 c) x3 + 1 = x.(x +1) d) + 2. x + 6 = 3x Bài 3: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) ; b) 2x +2 x 2 2 3 2 1,5 x 4x + 5 5 2
Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 1h20 phút và ngược dòng hết 2h. Biết vận tốc dòng nước là 3km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô? Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Từ B kẻ tia Bx song song với AC (tia Bx thuộc nửa mặt phẳng chứa C, bờ AB). Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M và cắt tia Bx tại N.
a) Chứng minh ∆ AMC ~ ∆ NMB.
b) Chứng minh AB MN AC AM
c) Từ N kẻ NP vuông góc với AC (P AC), NP cắt BC tại I. Tính độ dài các đoạn thẳng BI, IC, NI, IP. Bài 6: Chứng minh bất đẳng thức
6;( , , 0) a b b c c a a b c c a b
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
