Đề thi học kì II môn Toán học 8

ĐỀ SỐ 1: QUẬN TÂN BÌNH, NĂM 2015-2016 Bài 1: Giải các phương trình sau:

a)   30 5x 3 x 5x 2   

b) 5 3 2x  

c) 3

7 x 2 2

4x 3 6

2 5x      

d) 1 3 x

2 1 x

5 x     

Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a)    1 3 4x x 7 1 2x

2     

b) 4

1 8x 3

3 9x 12

1 12x     

Bài 3: Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: ∆ABD ∽ ∆ACE b) Chứng minh: HD.HB = HE.HC

c) AH cắt BC tại F. Kẻ FI vuông góc AC tại I. Chứng minh: FC FA IC

IF 

d) Trên tia đối tia AF lấy điểm N sao cho AN = AF. Gọi M là trung điểm cạnh IC.

Chứng minh: NI FM  Bài 4: Để trang bị bàn ghế cho hội trường của cơ quan, Cô Lan có đến một xưởng sản xuất để đặt mua một số bộ bàn ghế. Theo đơn đặt hàng của cô Lan thì mỗi ngày xưởng phải sản xuất 15 bộ bàn ghế để kịp giao. Tuy nhiên, do xưởng vừa được trang bị thêm thiết bị nên mỗi ngày xưởng sản xuất được 20 bộ bàn ghế. Vì thế không những hoàn thành trước kế hoạch 4 ngày mà xưởng còn sản xuất dư ra 20 bộ bàn ghế. Hỏi theo đơn đặt hàng của cô Lan thì xưởng phải sản xuất bao nhiêu bộ bàn ghế?

ThuVienDeThi.com

BÀI GIẢI Bài 1: Giải các phương trình sau:

a) (1)   30 5x 3 x 5x 2    Giải:

 0 30 5x 15x 5x 1 2 2     

2 x

30 15x

0 30 15x

  

  

  

Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là:  2 S  

b) (2) 5 3 2x  

Giải:



  



 







 

   

    

   1 x

4 x

2 2x

8 2x

5 3 2x

5 3 2x 2

Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là:   1 ;4 S  

c) (3) 3

7 x 2 2

4x 3 6

2 5x      

Giải:

     6

7 x 2 6 12 6

4x 3 3 6

2 5x 3       

   

5 9 x

9 5x

0 9 5x

0 14 2x 12 12x 9 2 5x

14 2x 12 12x 9 2 5x

7 x 2 12 4x 3 3 2 5x

 

   

   

       

      

      

Vậy tập nghiệm của phương trình (3) là:

  5

9 S

d) (4) 1 3 x

2 1 x

5 x     

Giải:

ĐKXĐ: 3 x 1, x  

      

    

      3 x 1 x

3 x 1 x 1 x 3 x

1 x 2 3 x 1 x

3 x 5 x 4  

    

   

  

      

10 2x

0 10 2x

0 3 x 3x x 2 2x 15 5x 3x x

3 x 3x x 2 2x 15 5x 3x x

3 x 1 x 1 x 2 3 x 5 x

2 2

2 2

   

   

          

         

       

(nhận) 5 x   Vậy tập nghiệm của phương trình (4) là:  5 S 

ThuVienDeThi.com

Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) (5)    1 3 4x x 7 1 2x

2      Giải:

 1 3x 4x 7 1 4x 4x 5 2 2       

1 x

7 7x

0 7 7x

0 1 3x 4x 7 1 4x 4x 2 2

 

   

   

       

Vậy tập nghiệm của bất phương trình (5) là:   1 x x S  

Biểu diễn trên trục số:

///////////////////////// ) 1 0

b) (6) 4

1 8x 3

3 9x 12

1 12x     

Giải:

     12

1 8x 3 12

3 9x 4 12

1 12x 6      

   

0 3 24x 12 36x 1 12x

3 24x 12 36x 1 12x

1 8x 3 3 9x 4 1 12x

      

     

     

(vô nghiệm) 0 8    Vậy tập nghiệm của bất phương trình (6) là:   S Biểu diễn trên trục số:

/////////////////////////////////////////////////////////////////

0

Bài 3: Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: ∆ABD ∽ ∆ACE Giải:

H

E D

C B

A

Xét ∆ABD và ∆ACE có:

: chung Aˆ

(vì BD AC, CE AB) 0 90 C Eˆ A B Dˆ A    

ThuVienDeThi.com