Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán 8 có đáp án

PHÒNG GD&ĐT HẢI LĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn TOÁN 8 Năm học 2014 – 2015 Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (2 điểm)

a) Nêu tính chất đường phân giác của tam giác?

b) Tìm x trong hình bên: Biết AM là đường

phân giác của tam giác ABC.

Bài 2: (2 điểm)

Giải các phương trình, bất phương trình sau:

a) 5x – 4 = 6 b) 16 8 4 2 4 1

2 

     x

x x x

c) x2 – 4x = 0 d) 5 4x x 7 3 5   

Bài 3: (2 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình

12km/h. Lúc trở về, người đó đi bằng xe máy với vận tốc trung bình là

40km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 3 giờ 30 phút. Tính quãng

đường AB.

Bài 4: (3 điểm) Cho có ba góc nhọn, hai đường cao BE, CF cắt nhau ABC 

tại H (E AC, F AB ). Chúng minh:  

a) đồng dạng với . AEB  AFC 

b) đồng dạng với . AEF  ABC 

c) Tia AH cắt BC tại D. Vẽ DM vuông góc với AB tại M, DN vuông

góc với AC tại N, DK vuông góc với CF tại K.

Chứng minh 3 điểm M, K, N thẳng hàng.

Bài 5: (1 điểm) Tính thể tích của hình chóp tam giác đều, biết chiều cao của

hình chóp là 6 cm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy bằng 6 cm.

-----------------------------------------------------

ĐỀ CHÍNH THỨC

x 5,6

7,2 3,6

C M B

A

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014 – 2015 Bài 1: (2 điểm) a) Nêu đúng tính chất đường phân giác của tam giác

b) Áp dụng: Lập đúng tỷ số tính đúng x = 2,8

1điểm 0,5 điểm 0,5 điểm

Bài 2: (4 điểm)

a) 5x – 4 = 6 Giải đúng x = 2

b) ĐKXĐ: x≠4, x≠ -4, 16 8 4 2 4 1

2 

     x

x x x

Giải đúng x=3

c) x2 – 4x = 0 Giải đúng x = 0 hoặc x = 4

c) Giải đúng x <2 5 4x x 7 3 5   

(1 điểm)

(0.25 điểm)

(0.75 điểm)

(1 điểm)

(1 điểm)

Bài 3: (2 điểm) Đổi 3 giờ 30 phút = 3 giờ = giờ 2 1

2 7

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km). ĐK: x > 0

Thời gian đi là: 12

x

Thời gian về là: 40

x

Ta có phương trình: 2 7 40 12  x x

Giải phương trình ta có x = 60 (TM ĐK) Vậy quãng đường AB có độ dài là: 60 km

(0,25 điểm)

(0,25 điểm)

(0,25 điểm)

(0,5 điểm)

(0,5 điểm) (0.25điểm)

Bài 4: ( 3 điểm )

N

M

K H

F

E

D

C B

A

a) Chứng minh : AEB  đồng dạng với AFC 

ThuVienDeThi.com

b) Chứng minh : 

AE AF AB AC 

 AEF  đồng dạng với ABC 

c) Chứng minh : 

AF AE AM AN 

 MN // FE (đl Talet đảo )

 KN // FE

 ba điểm M , K , N thẳng hàng

( 1 điềm)

( 0,5 điềm)

( 0,5 điềm)

( 0,5 điềm)

( 0,5 điềm)

Bài 5: (1 điểm)

Cạnh của tam giác đáy: a = R = 6 (cm) 3 3

Diện tích tam giác đáy: S = = 27 (cm2) 4

3 2 a 3

Thể tích của hình chóp: V = S.h = .27 .6 = 93,42 (cm2) 3 1

3 1 3

( 0,5 điềm)

( 0,5 điềm)

ThuVienDeThi.com