Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán 8 - Trường Thcs Tân Hiệp

PHÒNG GD&ĐT THẠNH HÓA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS TÂN HIỆP Môn: TOÁN 8 Năm học: 2011 - 2012 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau :

a) 2012x + 9 = 10 b) (x + 3)(x – 2) = 0

c) ) 3 )( 1 (

4 1 3

5 2 1

1 3

    

  



x x x

x x

x

Câu 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :

5

11 7 2 1 

   x x

Câu 3: (1,5 điểm)

Trong moät buoåi lao ñoäng, lôùp 8A coù 38 hoïc sinh ñöôïc chia thaønh hai nhoùm. Nhoùm thöù nhaát troàng caây, nhoùm thöù hai laøm veä sinh. Hoûi nhoùm troàng caây coù bao nhieâu hoïc sinh bieát raèng nhoùm troàng caây nhieàu hôn nhoùm veä sinh laø 8 hoïc sinh. Câu 4: (1 điểm) Tìm x trong hình vẽ, biết rằng AD là tia phân giác của ABC. 

A 3,5 7 B D x C

9

Câu 5: (3 điểm)

Cho ABC vuông tại A, có AB = 6 cm; AC = 8 cm. Kẻ đường cao AD (D  BC). Đường phân giác BE cắt AD tại F. 

a) Vẽ hình, ghi giả thuyết và kết luận của bài toán?

b) Chứng minh: DBA ഗ ABC;   c) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AD;

d) Chứng minh rằng: . EC

EA FA FD 

-------------Hết------------

Cán bộ coi thi không cần giải thích gì thêm

ĐỀ CHÍNH THỨC

GV: PHAN CHÍ LINH

ThuVienDeThi.com

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC: 2011 – 2012

Môn: Toán 8 - Hướng dẫn chấm và biểu điểm Câu Đáp án Điểm

a)

2012x = 10 – 9 

2012x = 1 

x =  2012

1

0,25 0,25

0,5

b)

x + 3 = 0 hoaëc x – 2 = 0 

x = – 3 hoaëc x = 2  Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình laø: S = {–3; 2}

0,5 0,25 0,25 Câu 1

c)

ĐKXĐ: x 1; x – 3   (3x – 1)(x + 3) – (2x + 5)(x – 1) = (x – 1)(x + 3) – 4 

x2 + 5x + 2 = x2 + 2x – 7 

3x = – 9 

x = – 3 (loại) 

Vậy S = 

0,25 0,25

0,25 0,25

Câu 2

– 5(1 – 2x) 7x – 11   – 5 + 10x 7x – 11   10x – 7x 5 – 11   x –2   S = {x | x –2}  -2 0

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

0,25

Câu 3

Gọi x là số học sinh trồng cây ( ) 38 ,   x Z x Số học sinh làm vệ sinh là 38 – x Theo đề bài toán, ta có phương trình: x – (38 – x) = 8

x – 38 + x = 8 

x = 23 (nhận)  Vậy số học sinh trồng cây là 23 học sinh.

0,25 0,25

0,25 0,25 0,25 0,25

Câu 4

Vì AD laø phaân giaùc của AÂ cuûa ABC

neân AC

AB DC

DB   AC

AC AB DC

DC DB   

hay

(cm) 6 5, 10

7.9 7

7 5,3 9      x x Vậy cạnh DC có độ dài là 6cm

0,25

0,25x2

0,25

Câu 5

a)

Vẽ hình đúng A

E 6 8 F

B D C

0,25

0,25 ThuVienDeThi.com

Ghi GT KL chính xác

b)

Xét DBA và ABC:   góc ADB = góc BAC = 900 ; góc ABC chung Vậy DBA ഗ ABC (g.g)  

0,5 0,5

c)

Tính được: BC = 10 cm (định lý Py-ta-go)

Do DBA ഗ ABC   BC

CA AB AD BC

AB CA AD .    

cm 8,4 10 6.8 AD   

0,5 0,25

0,25

d)

BF là đường phân giác của ABD (1)  BA BD FA FD  

BE là đường phân giác của ABC (2)  BC

BA EC

EA  

Mặt khác do DBA ഗ ABC (3)   BC

BA AB DB  

Từ (1), (2), (3) .  EC

EA FA FD 

0,5

(Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)

*Lưu ý: Không chia nhỏ điểm câu 5d hơn nửa

ThuVienDeThi.com