Đề kiểm tra học kỳ II Môn Toán 8 Học kỳ 2 Trường THCS Tôn Thất Thuyết

1

Phòng GD&ĐT Cam Lộ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Trường THCS Tôn Thất Thuyết Môn: Toán 8 – Học kỳ 2

Bài 1( 2 đ ) :Giải các phương trình sau :

a) 2x + 3 = 0 b) x2 2x = 0 c) 2

2 x 4 x 2x x 1 x 1 x 1      

Bài 2 (1,5đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số

a) 2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 )

b)   3 x 1 x 2 1 10 5    

Bài 3 ( 1,5 điểm ): Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4

km/h . Sau khi đi được quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h . Tính quãng 2 3

đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó , biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến

trường là 28 phút

Bài 4 : (4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân

giác AD. Đường vuông góc với DC cắt AC ở E .

a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng .

b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD

c) Tính độ dài AD

d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE

Bài 5 : (1đ)

Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông ( như hình vẽ ).

Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm , chiều cao của

lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình

lăng trụ đó

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

8cm

12cm 5cm

C'

C

B'

B

A'

A

ThuVienDeThi.com

2

. ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 HKII( Năm học 2014 − 2015)

Bài 1 2 Câu a a) 2x + 3 = 0  x =  Vậy tập nghiệm của pt la S = { } 3 2

3 2

0,50

Câub b) x2 2x = 0  x(x  2)

 x = 0 hoặc x = 2 Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; 2}

0,25

0,25 Câu c * ĐKXĐ : x ≠ 1 ; x ≠ 1 * Quy đồng hai vế và khử mầu , ta có      2

2 2 2 x 4 x 1 x x 1 2x x 1 x 1 x 1

        * Suy ra : x2 + 3x  4 + x2 + x = 2x2  4x = 4 *  x = 1 ( không thỏa mãn điều kiện ) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

0,25

0,25

0,25

0,25

Bài 2 1,5 Câu a Đưa được về dạng : 2x + 3x  6 < 5x  2x + 4 Giải BPT : x < 5 Biểu diễn nghiệm đúng :

0,25 0,25 0,25 Câu b

Đưa được về dạng 10 + 3x + 3 > 2x  4 Giải BPT : x > 9 Biểu diễn nghiệm đúng

0,25 0,25 0,25 Bài 3 1,5 Gọi quãng đường cần tìm là x(km). Điều kiện x > 0

Quãng đường đi với vận tốc 4km/h là x(km) Thời gian đi là x :4 = 2 3

2 3

(giờ) x 6

Quãng đường đi với vận tốc 5km/h là x(km) Thời gian đi là x :5 = 1 3

1 3

(giờ) x 15

Thời gian đi hêt q/đường là 28 phút = giờ 7 15

ta có phương trình : x x 7 6 15 15  

Giải phương trình ta tìn được x = 2( thỏa mãn điều kiện ) Vậy quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó là 2km

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

0,25

5 0

9 0

ThuVienDeThi.com

3

Bài 4 3 Hình Hình vẽ cho câu a, b 0,50

Câu a Tam giác ABC và tam giác DEC , có :

( giải thích ) A A 0 BAC EDC 90   Và có chung AC Nên (gg)

0,25 0,25 0,25

Câu b + Tính được BC = 5 cm

+ Áp dụng tính chất đường phân giác : DB DC AB AC 

+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

DB DC DB DC BC 5 3 4 3 4 7 7      

+ Tính được DB = cm 15

7

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu c Dựng DH  AB  DH // AC ( cùng vuông góc với AB )

+ Nên  DH = ( hệ quả Ta lét ) DH BD AC BC 

15 4 12 7

5 7





+ Chứng minh tam giác AHD vuông cân và tính được AD = 288

49

0,25

0,25

0,25

Câu d SABC = 2 1 1 AB.AC 3.4 6(cm ) 2 2  

+Tính DE = cm 15

7

+ SEDC = cm2 150

49

+ Tính được S ABDE = SABC  SEDC = cm2 144

49

0.25

0,25

0,25

0.25

Bài 5 1 + Tính cạnh huyền của đáy : (cm) 2 2 5 12 13   + Diện tích xung quanh của lăng trụ : ( 5 + 12 + 13 ). 8 = 240(cm2) + Diện tích một đáy : (5.12):2 = 30(cm2) + Thể tích lăng trụ : 30.8 = 240(cm3)

0,25 0,25 0,25 0,25

S

ΔABC ΔDEC.

H

4cm

3cm

E

D

C

B

A

ThuVienDeThi.com