Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán 8 - Trường THCS Bình Hòa Phước

Trường: THCS Bình Hòa Phước ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

Năm học: 2014 – 2015

Môn: Toán 8. Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1: (3,5 điểm) Giải các phương trình: a) 5x – 3 = 2 b) 5x + 6 – 3( x – 4) = 0

c) (x – 1)(2x + 5) = 0 d) 5 2 5 3 3 2 x x   

e) f) 5 3 1 x x   

2

2 2 5 3 14

1 1 1

x x x

x x x

     

Câu 2: ( 2 điểm) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số a) x + 5 > 7 b) 3x – 1 ≤ 7x + 3 Câu 3: (1,5 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc. Trên đoạn lên dốc xe đi với vận tốc 5km/h, còn trên đoạn xuống dốc xe đi với vận tốc 15km/h. Biết rằng đoạn xuống dốc dài gấp 3 lần đoạn lên dốc và thời gian xe đạp đi cả quảng đường AB là 4 giờ. Tính chiều dài quãng đường lên dốc Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

a) Chứng minh tam giác AHC đồng dạng với tam giác BAC b) Chứng minh AH2 = BH.CH c) Tính HC biết AC = 4cm, BC = 5cm

***************** Hết*****************

ThuVienDeThi.com

Trường: THCS Bình Hòa Phước ĐÁP ÁN MÔN TOÁN

HỌC KỲ II Năm học: 2014 – 2015

Câu Đáp án Biểu điểm a x = 1  0,5đ b 5x + 6 - 3x + 12 = 0 

x = - 9 

0,25đ 0,25đ c



1 0 1

5 2 5 0 2

x x

x x

               

0,25đ

0,25đ

d 2(5x - 2) = 3(5 – 3x) 

x = 1 

0,5 đ

e Trường hợp 1: x + 5 = 3x + 1 khi x + 5 0  x = 2 (nhận ) khi x -5   Trường hợp 2: -(x + 5) = 3x + 1 khi x + 5< 0

x = (loại) khi x < -5  3 2 

0,75đ

Câu 1

(3,5 điểm)

f ĐKXĐ: x 1 và x -1   2x (x + 1) = 5x (x - 1) – (3x2 - 14) 

x = 2 (thỏa mãn ĐKXĐ) 

Vậy S =  2

0,25đ

0,5đ

a x > 2  Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số

0,5 đ 0,5 đ Câu 2: (2 điểm)

b 3x – 7x 3 + 1   x -1   Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số

0,5đ

0,5 đ Câu 3: (1,5 điểm)

Gọi chiều dài đoạn đường lên dốc là x (km) (ĐK: x > 0)

Theo đề ta có phương trình: 3 4 5 15 x x  

ThuVienDeThi.com

Giải phương trình ta được: x = 10 So với điều kiện nhận x = 10 Vậy chiều dài đoạn đường lên dốc dài 10 km

a Chứng minh: ( ) AHC BAC g g    : 1đ b Ta có:

2

( )

.

ABH CAH g g

AH BH CH AH AH BH CH

  

 

 

:

1đ Câu 4:

(3 điểm)

c Ta có: (chứng minh trên) AHC BAC   : AC HC BC AC 

HC = = 3,2 (cm)

2 AC

BC 

2 4

5

1đ

ThuVienDeThi.com