Xem trước nội dung
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT
THANH HÓA “GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY”NĂM HỌC…..
Thời gian làm bài: 150 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN
Điểm của bài thi
Các giám khảo ( Họ và tên, chữ ký)
Số phách
Bằng số: 1.
Bằng chữ: 2. Chú ý: 1) Kết quả tính chính xác đến 5 chữ số thập phân (trừ kết quả bài 1)
2) Thí sinh ghi kết quả vào ô trống bên phải, đối với các bài từ bài 6 -10 có thêm phần tóm tắt lời giải.
3)Thí sinh không được có thêm ký hiệu nào khác trong bài làm.
Đề bài
Kết quả
Bài 1: (2 điểm) Tìm gần đúng các nghiệm (độ, phút, giây) của phương trình: ????????+ 3(????+ ????) = 2
Bài 2: (2 điểm) Cho tam giác ABC có chu vi bằng 58 cm, các góc B=57018/ và C=82035/. Tính gần đúng độ dài cạnh BC.
Bài 3: (2 điểm)
Giải hệ phương trình: {
?+ log3 ?= 3 (2?2 ‒ ?+ 12).3?= 57?
Bài 4: (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(-1;3); B(1;1) và đường thẳng (d) có phương trình: y=2x. Tính gần đúng tọa độ điểm C trên đường thẳng (d) để tam giác ABC cân tại B .
Bài 5: (2 điểm) Tìm gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : ?= ‒ ?2 + 4?‒ 3 + 5 ‒ 2?
ThuVienDeThi.com
Bài 6: (2 điểm) An làm bài kiểm tra trắc nghiệm môn Vật lí, đề kiểm tra gồm 40 câu. Mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ một phương án đúng. Trả lời đúng mỗi câu được 0,25 điểm. An đã làm được 30 câu trong đó đúng 24 câu. Ở 10 câu còn lại mỗi câu An chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời. Tính xác suất để An đạt 8 điểm trở lên.
Lời giải tóm tắt bài 6 Kết quả
Bài 7: (2 điểm) Cho hàm số ( C ). Tìm gần đúng hoành độ điểm M trên ( C ) sao ?=
?‒ 1 ?+ 1 cho tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ nhỏ nhất.
Lời giải tóm tắt bài 7
Kết quả
ThuVienDeThi.com
Bài 8: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, BA=BC=2a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy (ABC) là trung điểm E của AB và SE=2a.Gọi I,J lần lượt là trung điểm của EC,SC. Trên tia đối của tia BA lấy một điểm M. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên MC. Tính gần đúng giá trị lớn nhất thể tích khối tứ diện EHIJ với a=5,14233cm.
Lời giải tóm tắt bài 8
Kết quả
ThuVienDeThi.com
Bài 9: (2 điểm) Cho dãy (un) xác định bởi: {
?1 = 1;?2 = 3 ??+ 1 = 5??+ 3??‒ 1 ‒ 2?
a) Lập qui trình bấm phím tính và tổng ( tổng n số hạng đầu tiên của dãy). ?? ?? b) Tính và . ?8 ?10
Lời giải tóm tắt bài 9
Kết quả
Bài 10: (2 điểm) Cho và . Tính gần đúng giá trị lớn nhất của ?,?,?> 0 ?+ ?+ ?=
3
2
biểu thức: ?=
29?3 ‒ ?3
??+ 6?2 +
29?3 ‒ ?3
??+ 6?2 +
29?3 ‒ ?3
??+ 6?2
Lời giải tóm tắt bài 10
Kết quả
ThuVienDeThi.com
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT
THANH HÓA “GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY”NĂM HỌC…..
Thời gian làm bài: 150 phút
ĐÁP ÁN CHÍNH THỨC MÔN TOÁN
Điểm của bài thi
Các giám khảo ( Họ và tên, chữ ký)
Số phách
Bằng số: 1.
Bằng chữ: 2. Chú ý: 1) Kết quả tính chính xác đến 5 chữ số thập phân (trừ kết quả bài 1)
2) Thí sinh ghi kết quả vào ô trống bên phải, đối với các bài từ bài 6 -10 có thêm phần tóm tắt lời giải.
3)Thí sinh không được có thêm ký hiệu nào khác trong bài làm.
Đề bài
Kết quả
Bài 1: (2 điểm) Tìm gần đúng các nghiệm (độ, phút, giây) của phương trình: ????????+ 3(????+ ????) = 2
-13022’12’’+k3600 ?≈
103022’12’’+k3600 ?≈
Bài 2: (2 điểm) Cho tam giác ABC có chu vi bằng 58 cm, các góc B=57018/ và C=82035/. Tính gần đúng độ dài cạnh BC.
BC cm ≈15,08465
Bài 3: (2 điểm)
Giải hệ phương trình: {
?+ log3 ?= 3 (2?2 ‒ ?+ 12).3?= 57? {?≈1,25183
?≈6,82475
Bài 4: (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(-1;3); B(1;1) và đường thẳng (d) có phương trình: y=2x. Tính gần đúng tọa độ điểm C trên đường thẳng (d) để tam giác ABC cân tại B .
C1{
?1 ≈1,84900 ?1 ≈3,69800
C2{
?2 ≈‒ 0,64900 ?2 ≈‒ 1,29800
Bài 5: (2 điểm) Tìm gần đúng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : ?= ‒ ?2 + 4?‒ 3 + 5 ‒ 2?
????(?) ≈2,28454
????(?) ≈0,86603
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
