Xem trước nội dung
2
Đề 1
1/ Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a. 3x2 – 5x – 28 = 0 c. 4x4 + 13x2 + 9 = 0
b. d. 2 x 2 18 0 2x 3y 5 3x 4y 7
2/ Cho
2 x (P) : y 4
a. Vẽ đồ thị của (P)
b. Tìm các điểm thuộc (P) có hoành độ gấp lần tung độ. 3 2
3/ Cho phương trình : x2 + (m + 1)x + m = 0 (1)
a. Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị m. b. Tính tổng và tích của 2 nghiệm theo m. c. Tìm m để đạt giá trị nhỏ nhất. 2 2 1 2 1 2 A x x x x
4/ Cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ 2 tiếp tuyến AM, AN và cát tuyến ABC (M, N, B, C thuộc (O)).
a. Chứng minh : AM2 = AB.AC
b. Chứng minh : MB NB MC NC
c. Phân giác cắt BC và đường tròn tại I và D (D khác M); A BMC OD cắt BC tại E. Chứng minh A, O, M, N, E cùng thuộc 1 đường tròn. d. DO cắt (O) tại F (F khác D). Chứng minh F, I, N thẳng hàng.
ThuVienDeThi.com
3
Đề 2
1/ Giải các phương trình và hệ phương trình sau
a. 6x2 – 25x – 25 = 0 c. 2x4 – 3x2 – 5 = 0
b. d. 5x y 16 3x 2y 3 2 x 2 5 x 10 0
2/ Cho parabol (P) : và đường thẳng (d) : y = 2x – 2
2 x y 2
a. Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ b. Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán
3/ Cho phương trình : x2 – 2(m – 2)x + 2m – 5 = 0.
a. Chứng tỏ phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. b. Tính tổng và tích của các nghiệm theo m. c. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa hệ thức 2 2 1 2 x x 10
4/ Cho ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn (O; R). Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H.
a. Chứng minh : tứ giác AFHE; BFEC nội tiếp được đường tròn . b. Gọi P là điểm đối xứng của H qua BC. Chứng minh : AF.AB = AE.AC và điểm P thuộc đường tròn (O). c. EF cắt AH tại M. Chứng minh : tứ giác MECP nội tiếp được đường tròn . d. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp FHE. Chứng minh : CM BI .
ThuVienDeThi.com
4
Đề 3
1/ Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
a. 2x2 + 7x + 5 = 0 c. 9x4 + 2x2 – 32 = 0
b. 2x 3y 7
5x 4y 28
2/ Cho các hàm số: (P) : và (D) : y = 2x + 2
2 x y 2
a. Vẽ (D) và (P) trên cùng mặt phẳng tọa độ. b. Tìm tọa độ điểm chung của (P) và (D) bằng phép toán c. Tìm các điểm trên (P) có hoành độ bằng hai lần tung độ
3/ Cho phương trình ( là tham số) 2 x m 4 x 3m 3 0 m
a. Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi . m
b. Tìm m sao cho 1 2 x 1 x 1 7
4/ Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại F, E. Gọi H là giao điểm của BE và CF. AH cắt BC tại D.
a. Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp, xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác. b. Chứng minh IE, IF là tiếp tuyến của (O). c. Vẽ dây EM của (O) vuông góc với BC. Chứng minh ba điểm F, D, M thẳng hàng. d. AH cắt EF tại K. Chứng minh K là trực tâm của tam giác BIC.
ThuVienDeThi.com
5
Đề 4
1/ Giải phương trình và hệ phương trình sau :
a. c. 2x2 – 3x + 1 = 0 2x 3y 19
3x 2y 16
b. d. x4 –7x2 +12 = 0 2 x 3 5 x 15 0
2/ Cho hàm số (P) : và (d) : y = x + 1
2 x y 4
a. Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) c. Tìm trên (P) những điểm có tung độ gấp đôi hoành độ
3/ Cho phương trình : x2 – 2x + m – 2 = 0
a. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trong đó có 1 nghiệm bằng 2 .Tìm nghiệm còn lại b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm sao cho 2 2 1 2 x x 4
4/ Cho tam giác ABC nội tiếp (O) (AB < AC) có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H, AH cắt BC tại D.
a. Chứng minh AH BC và AE.AC = AF.AB b. Chứng minh BCEF, AEHF nội tiếp c. Chứng minh OA EF d. Chứng minh AD là phân giác của góc EDF
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
