Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Phòng GD & ĐT Yên Lạc (Có đáp án)

http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77

UBND HUYỆN YÊN LẠC PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016-2017

MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm). Câu 1. Phương trình 2 x 6x 1 0   có tổng hai nghiệm bằng A. -6 B. 6 C. 1 D. -1

Câu 2. Hệ phương trình 3x y 2 x y 6      

có nghiệm bằng

A. (x;y)=(-1;5) B. (x;y)=(1;5) C. (x;y)=(-1;-5) D. (x;y)=(1;-5) Câu 3. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O, biết . Khi đó bằng A. B. C. D. Câu 4. Phương trình 4 2 x 3x 4 0    có tổng các nghiệm bằng. A. 0 B. 3 C. 4 D. -3 B. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm).

Câu 5. Cho hệ phương trình mx y 3 4x my 7       

( m là tham số) (*)

a, Giải hệ phương trình với m=1 b, Tìm m để hệ phương trình (*) có nghiệm duy nhất. Câu 6. Cho phương trình bậc hai 2 x 2x 3m 1 0    (m là tham số) (**) a, Giải phương trình với m=0 b, Tìm m để phương trình (**) có hai nghiệm phân biệt. Câu 7. Cho tam giác cân ABC có đáy BC và . Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C lấy điểm D sao cho DA=DB và . Gọi E là giao điểm của AB và CD. a, Chứng minh ACBD là tứ giác nội tiếp. b, Tính . Câu 8. Cho a,b,c là các số thực, không âm đôi một khác nhau. Chứng minh rằng:

       2 2 2 1 1 1 ab bc ca . 4 a b b c c a

               

-------------------- Hết -------------------- (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Họ và tên học sinh.…….......……………........................................SBD:…....................…

ThuVienDeThi.com

http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77

PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2016-2017

MÔN: TOÁN 9

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( Mỗi cấu đúng 0,5 điểm)

Câu 1 2 3 4 Đáp án B C A A

B. PHẦN TỰ LUẬN

Câu Nội dung Điểm 5 2,5đ

a, Thay m=1 vào HPT ta được

Vậy nghiệm của HPT là (x;y)=(2;-1)

1,5

b, HPT có nghiệm duy nhất khi 1 6 2,5đ

a, Thay m=0 vào PT ta được =0 1,5

b, ĐK để phương trình có hai nghiệm phân biệt là 1

7

2,0đ

E

A

D

B

C

a, Từ tam giác ABC cân A, tính được Từ tam giác cân ADB, tính được Suy ra . Do đó tứ giác ACBD nội tiếp

1

b, Là góc có đỉnh bên trong đường tròn

1

8

1đ

Giả sử c=min khi đó ;

Ta cần chứng minh . Bằng cách biến đổi

tương đương ta được

1đ

ThuVienDeThi.com