Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

Kiểm tra Học kỳ II- Môn Toán lớp 9- Thời gian : 90ph

Đề bài:

I, Phần trắc nghiệm: (4®) Khoanh tròn chữ cái trớc câu trả lời đúng:

Câu 1: Cho hàm số y = f(x) = 2 1 x 3

thì f(3) bằng:

A, 1 B, 3 C, 3 D, Một đáp số khác

Câu 2: Cho hàm số y = ax 2 ( a0), phát biểu nào sau đây đúng? A, Hàm số đồng biến khi a > 0 ; nghịch biến khi a < 0 B, Đồ thị của hàm số là đờng thẳng đi qua gốc toạ độ C, Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 0 D, Đồ thị của hàm số luôn đi qua gốc toạ độ O Câu 3: Cặp số nào sau đây không phải là nghiệm của phơng trình 4x- 3y = 5

A, (2;1) B, (1;2) C, ( 5

4

;0) D, (5;5)

Câu 4: Đồ thị của hàm số y = ax 2 đi qua A( 1 1 ; 2 16

) thì a bằng :

A, 1

2

B, 1

4

C, 1

2

D, 1

Câu 5: Từ điểm A ë ngoài đờng tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AM, AN tạo với nhau góc 60 0 , số đo cung lớn MN là: A, 0 120 B, 0 150 C, 0 175 D, 0 240

Câu 6 : C là một điểm thuộc đờng tròn (O;5cm), đờng kinh AB sao cho · 0 BOC 60  , độ dài dây AC là:

A, 5 3

2

cm B, 5 2

2

cm C, 5 3 cm D, 3 3 cm

Câu 7: Hinh trụ có bán kính đáy là 2cm, chiều cao 4cm thì thể tích hình trụ đó là: A, 3 8 cm  B, 3 16 cm  C, 3 24 cm  D, 3 32 cm  Câu 8: Một hình nón có bán kính đáy R, diện tích xung quanh bằng diện tích đáy, độ dài đờng sinh của hình nón đó là:

A, R B, R 2 C, R D, 2R

ThuVienDeThi.com

II, Phần tự luận ( 6®): Bài 1: (2®) Giải các phơng trình và hệ phơng trình sau:

a, 3 3 2 x 4 x 4    

b, x 3y 6 2x 3y 3        Bài 2(1,5®)

a, Vẽ đồ thị hàm số y = 1 2 x 2

(P)

b, Tìm giá trị của m sao cho diểm C(-2; m) thuộc đồ thị (P) Bài 3(2,5)® Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đờng tròn. Gọi C là điểm trên nửa đờng tròn sao cho cung CB bằng cung CA, D là một điểm tuỳ ý trên cung CB ( D khác C và B ). Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự á E và F . a, Chứng minh tam giác ABE vuông cân.

b, Chứng minh  2 FB FD.FA c, Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp đợc

ThuVienDeThi.com

8

6

4

2

-2

-5 5

y

x -4 4 -2 2 O

Đáp án đề kiểm tra học kỳ II Môn toán lớp 9

I, Phần trắc nghiệm: 1, B 2, D 3, B 4, B 5, D 6, C 7, B 8, A (mỗi câu trả lời đúng: 0,5®) II, Phần tự luận : Bài 1:

a, 3 3 2 x 4 x 4    

Điều kiện: x 4  (0,25®)

3 3 2 3(x 4) 3(x 4) 2(x 4)(x 4) x 4 x 4           

(0,25®)

2 3x 12 3x 12 2(x 16)      

2 24 2x 32    2 2x 56   2 x 28   (0,25®)

x 2 7   ( thoả mãn điều kiện)

Vậy phơng trình đã cho có 2 nghiệm là 1 x 2 7  và 2 x 2 7  (0,25®)

b, x 3y 6 3x 9 x 3 x 3 x 3 2x 3y 3 x 3y 6 3 3y 6 3y 3 y 1

                                     Vậy hệ phơng trình đã cho có một nghiệm là (3;1) (1®) Bài 2:

a, Đồ thị hàm số y = 2 1 x 2

là đờng parabol có đỉnh là gốc toạ độ O, nhận trục tung làm trục đối

xứng, nằm phía trên trục hoành vì a > 0 (0,25®) Vẽ đồ thị (0,75®)

ThuVienDeThi.com

b, Điểm C(-2;m) thuộc đồ thị (P) của hàm số y = 2 1 x 2 m = 2 1 1 ( 2) .4 2 2 2    . Vậy nếu

m = 2 thì điểm C(-2;m) thuộc (P) (0,5®) Bài 3:

a, Ta có » » CA CB  (gt) nên sđằCA sđằCB = 0 0 180 :2 90 

· 1 CAB 2  sđằ 0 0 1 CB .90 45 2   (ãCAB là góc nội tiếp chắn

cung CB) àE 45   0

Tam giác ABE có · 0 ABE 90  ( tính chất tiếp tuyến) và · µ 0 CAB E 45   nên tam giác ABE vuông cân tại B (1®)

b, ABFvà DBF   là hai tam giác vuông (· 0 ABF 90  theo

CM trên, · 0 ADB 90  do là góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn nên · 0 BDF 90  ) có chung góc AFB nên ABF  : BDF  (0,75®)

suy ra FA FB FB FD  hay 2 FB FD.FA  (0,25®)

c, Ta có · 1 CDA 2  sđằ 0 0 1 CA .90 45 2  

· · 0 CDF CDA 180   ( 2 góc kề bù) do đó · · 0 0 0 0 CDF 180 CDA 180 45 135      (0,25®)

Tứ giác CDFE có · · 0 0 0 CDF CEF 135 45 180     nên tứ giác CDFE nội tiếp đợc (0,25®)

O

x

E

F D C

B A

ThuVienDeThi.com