Hướng dẫn ôn tập kiểm tra học kỳ 2 môn Toán Lớp 9 Năm học 2012-2013

Trường THCS Trần Quốc Toản Năm học 2012-2013

1 Chúc các em thi tốt

HƯỚNG DẪN ÔN TẬP KIỂM TRA HK2 – NĂM HỌC 2012-2013 - MÔN TOÁN – LỚP 9 A. Các nội dung kiến thức kỹ năng cần ôn tập học kỳ 2

I. ĐẠI SỐ

1. Phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, cách giải. 2. Hàm số y=ax 2 (a 0): tính chất, đồ thị. 3. Phương trình bậc hai: định nghĩa, cách giải. 4. Hệ thức Vi-ét và ứng dung. 5. Các phương trình quy về phương trình bậc hai. II. HÌNH HỌC

1. Các loại góc liên quan đến đường tròn, cung chứa góc. 2. Tứ giác nội tiếp. 2. Độ dài đường tròn, cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn. 3. Diện tích, thể tích, các hình: hình trụ , hình nón, hình cầu. B. Một số câu hỏi và bài tập tham khảo.

I/ Bài tập Bài 1 : Giải hệ phương trình:

1/ 3 11

2 1

x y

x y

      

2/

  

 

 

3 3 5

7 2 3

y x

y x 3/

  

 

 

2 2

1 2

y x

y x 4/

  

 



 

 

1 1 1

5 3 4

y x

y x

Bài 2: Cho phương trình: x 2 + x – 3 = 0 , 2x 2 – 9x + 2 = 0 có 2 nghiệm x 1, x 2 . Không giải phương trình, hãy tính: x 1+ x 2 ; x 1.x 2 ; + ; x1 – x2 ; x12 + x22 ; x13 + x23

Bài 3: Giải phương trình: 1/ 2x 2 + 3x – 5 = 0 2/ x 2 – 2x – 7 = 0 3/ x 2 – 4x – 3 = 0 4/ x 2 – 4x +2 = 0 Bài 4: Giải phương trình trùng phương: 1/ x 4 – 4x 2 – 5 = 0 2/ 2x4 – 7x2 – 4 = 0 3/ x 4 –7x 2 –18=0 4/ 4x 4 +x 2 – 5=0 Bài 5: Giải phương trình: 1/ + = 2/ = 3/ + =

Bài 6: Cho hàm số : y = ax 2 ( p )

1/ Tìm a để (P) qua A (2; 2) 2/ Vẽ ( P ) khi a = 2

1

3/ Tìm các điểm thuộc (P) có hoành độ bằng –2. 4/ Tìm các điểm thuộc (P) có tung độ bằng 8. 5/ Tìm b để đường thẳng ( d ): y = x + b tiếp xúc với đồ thị vẽ ở câu 2. Tìm tọa độ tiếp điểm này. Bài 7: Cho hàm số y = x 2 và y = x + 2 1/ Vẽ đồ thị các hàm số đã cho trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy 2/Tìm tọa độ giao điểm A,B của hai đồ thị trên bằng phép tính. 3/Tính diện tích tam giác OAB. Bài 8:

a) Cho hàm số 2 1 y f(x) x 2   . Tính 1 f( ) 2  ;f( 4) 

b) Lập phương trình bậc hai biết hai nghiệm là: x1 = 1 + 2 ; x2 = 1 – 2

BÀI 9: Cho hệ phương trình: 4 2 0       

x y ax y a) Giải hệ phương trình khi a = 3.

b) Tìm a để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất. Bài 10: Cho phương trình: x 2 - 2(m + 1) x + 2m +10 = 0

1/ Tìm m để phương trình có nghiệm x= -1 . Tính nghiệm còn lại. 2/ Tìm m để phương trình có nghiệm kép.Tính nghiệm kép đó. Bài 11: Cho phương trình: x 2 - 2mx + 2m – 3 = 0 . (m là tham số thực )

1/ Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. 2/Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu. 3/Tìm m để phương trình có 2 nghiệm : đối nhau, nghịch đảo nhau. Bài 12: Cho phương trình: x2 – 7 x + m – 2 = 0 (*) ( m là tham số)

a) Giải phương trình (*) khi m = 8

ThuVienDeThi.com

Trường THCS Trần Quốc Toản Năm học 2012-2013

2 Chúc các em thi tốt

b) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm kép. c) Tìm m để phương trình (*). Có hai nghiệm thỏa mãn 2x1 = 5x2 Bài 13: Cho phương trình (ẩn số x): x2 – mx – 3 = 0 (1)

a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt? b) Tìm giá trị của m để biểu thức A = 2 2 1 2 x x  + x1 + x2 đạt giá trị nhỏ nhất? Bài 14: Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, chiều cao 9cm. Hãy tính:

a) Diện tích xung quanh của hình trụ. b) Thể tích của hình trụ.

(Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân; 3,14) Bài 15: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dải 3m. Tính chiều dài và chiều rộng cùa khu vườn biết diện tích khu vườn là 460m2 Bài 16:Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m2. Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính chu vi của mảnh đất lúc đầu. Bài 17: Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc không đổi, lúc trở về từ B đến A đ chậm hơn 5km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 40 phút. Tính vận tốc lúc đi của xe ô tô biết quãng đường AB dài 300km. Bài 18: Hai ô tô cùng khởi hành từ A đến B cách nhau 90km. Vận tốc xe thứ nhất hơn vận tốc xe thứ hai là 6km/h, nên đã đến B trước xe thứ hai 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe. Bài 19: Cho tứ giác ABCD nội …