Đề thi học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Sở GD & ĐT Quảng Nam

Câu 1: (2,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình : 2 4 5 x y x y      

b) Giải hệ phương trình : 2

2 0 1 1 x x x    

Câu 2: (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ, cho đồ thị (P): 2 1 2 y x 

a) Vẽ đồ thị (P) nói trên. b) Cho đường thẳng (d ) có phương trình : y = mx +2m. Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P) nói trên.

Câu 3: (2,5 điểm )

Cho phương trình (ẩn x) : 2 2 2 3 0 x mx m     (1)

a) Giải phương trình (1) khi m = 2. b) Chứng minh rằng với mọi m thì phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt. c) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình (1).

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2 2 1 2 x x  và giá trị m tương ứng.

Câu 4: (3,5 điểm )

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R), kẻ hai tiếp tuyến AM, AN (M và N là các tiếp điểm ). Một đường thẳng qua A nhưng không đi qua điểm O, cắt đường tròn (O) nói trên tại hai điểm B và C (B nằm giữa hai điểm A và C).

a) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp đường tròn. b) Tính độ dài cung MPN theo R của đường tròn (O; R) khi số đo góc MON= 120 . c) Chứng minh: AM2 =AB.AC d) Gọi I là trung điểm của BC và K là giao điểm của BC và MN. Chứng minh rằng AK.AI=AB.AC. -----------------------------------------HẾT--------------------------------------------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2015-2016

MÔN TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

ThuVienDeThi.com