Xem trước nội dung
KIỂM TRA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Câu 1. (2,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình: 2x + y = 4
x y = 5
b) Giải phương trình: 2 x 2 = 0 x 1 x 1 .
Câu 2. (2,0 điểm )
Trong mặt phẳng tọa độ, cho đồ thị (P): 2 1 y x 2 .
a) Vẽ đồ thị (P) nói trên. b) Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = mx + 2m. Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P) nói trên. Câu 3. (2,5 điểm)
Cho phương trình (ẩn x): x2 – 2mx + m2 – 3 = 0 (1). a) Giải phương trình (1) khi m = 2. b) Chứng minh rằng với mọi m thì phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt. c) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (1).
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x12 + x22 và giá trị m tương ứng. Câu 4. (3,5 điểm)
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R), kẻ hai tiếp tuyến AM, AN (M và N là các tiếp điểm). Một đường thẳng qua A nhưng không đi qua điểm O, cắt đường tròn (O) nói trên tại hai điểm B và C (B nằm giữa hai điểm A và C).
a) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp đường tròn. b) Tính độ dài cung MBN theo R của đường tròn (O; R) khi số đo góc 0 MON 120 . c) Chứng minh 2 AM AB. AC .
d) Gọi I là trung điểm của BC và K là giao điểm của BC và MN. Chứng minh rằng
AK. AI AB . AC .
--------------------------------HẾT--------------------------------
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm!)
ĐỀ CHÍNH THỨC
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
