Đề ôn tập học kỳ II môn Toán Lớp 9

BÀI TẬP ÔN HKII TOÁN 9 Câu 1. Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

1) -2x - y = 3

-3x + 2y =1   

. 2) 2 (x - 3) -4 = 0. 3) 2 (x - 2) -3(x - 2) = 0 . 4. x² – 7x + 12 = 0

5). x² – ( 2 + 1)x + 2 = 0 6.) x4 – 9x² + 20 = 0 7). 3x 2y 4 4x 3y 5        Câu 2. 1) Cho các hàm số

2 y = x có đồ thị là (P) và y = -2x +3 có đồ thị là (D). a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ vuông góc. b) Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính. Câu 3: CÁC BÀI TẬP VỀ PT BẬC HAI 1) Cho phương trình x² – 2(m + 1)x + m² + 3m + 2 = 0 (1), với m là tham số. a. Tìm tất cả giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. b. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn: 2 2 1 2 x x  = 12 2) Cho phương trình x² – mx – 1 = 0 (1), với m là tham số a. Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt trái dấu.

b. Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình (1). Tính giá trị của P =

2 2 1 1 2 2

1 2

x x 1 x x 1 x x     

3)Cho phương trình x² – 2x + 2m – 1 = 0 (1), với m là tham số. a. Giải phương trình (1) khi m = –1 b. Tìm m sao cho phương trình (1) có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó. c. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn

2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 x x 2 3(x x x x )     4)Cho phương trình bậc hai x² – 2(m + 1)x + 2m = 0 (1), với m là tham số. a. Giải phương trình (1) với m = 0. b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 sao 2 2 1 2 x x  = 12 5) a. Cho phương trình bậc hai x² – mx + m – 1 = 0 (1), với m là tham số. +) Giải phương trình (1) khi m = 4.

+) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 1 2

1 2

x x 1 1 x x 2016

  

b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C =

2

2 x 2x 2016 x   với x ≠ 0.

6) Cho phương trình x² – 2(m + 1)x + m² – 2m + 5 = 0 (1), với m là tham số. a. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. b. Giả sử phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 đều khác 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

thức sau: P =

1 2

4 (x 1)(x 1)   + (x1 + x2 – 6)²

7) Cho phương trình x² – 2(m – 1)x + m² – 3m = 0 (1), m là tham số. a. Định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2. b. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = 2 2 1 2 x x  + 7 8)Cho phương trình x² – 2(m + 1)x + 2m = 0 (1), m là tham số. a. Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m. b. Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm cùng dương. 9) Cho phương trình x² – 2(m – 1)x – 2m = 0, với m là tham số. a. Giải phương trình khi m = 1. b. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình, tìm tất cả các giá trị của m sao cho x1² + x1 – x2 = 5 – 2m. 10) Cho phương trình x2 – (m + 1) x – 3 = 0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn x1 - x2 = 4

ThuVienDeThi.com

11) Cho phương trình :x2 – mx + 2(m – 2 ) = 0 a/ Giải phương trình khi m = 1 b/ Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m c/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm 2x1 +3x 2 = 5 12) Cho phương trình x2 – 2(m + 1) x + 3( 2m – 1) = 0 (1) a/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 b/ Giải phương trình (1) với m = 1 c/ Lập hệ thức liên hệ giữa x1 ; x2 độc lập đối với m d/ Tìm m để A = x12 + x22 nhỏ nhất 13) Cho phương trình x2 – 4 x + 3 m – 2 = 0 . Tìm m để a/ Phương trình vô nghiệm b/ Phương trình có nghiệm c/ Phương trình có hai nghiệm phân biệt d/ Phương trình (1) có một nghiệm x 1 = - 2 . Tìm nghiệm còn lại e/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu . 14) Cho phương trình bậc hai x2 – 2(m + 1) x + m – 4 = 0 (1) a/ Giải phương trình (1) khi m = 1 b/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m c/ Chứng minh rằng :biểu thức A = x1 (1 – x2) + x2( 1 – x1 ) không phụ thuộc vào giá trị của m 15) Cho phương trình bậc hai 2 x 3x 5 0    Gọi 2 nghiệm của phương trình là x1 và x2 Không giải phương trình , tính giá trị của biểu thức …