Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

kiểm tra học kì ii Môn: Toán 9(Thời gian 90 phút)

Ma trận ra đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Cấp độ thấp Cấp độ cao TN T L TN TL T N TL T N TL

Cộng

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (12 tiết)

Giải được hệ hai pt bằng phương pháp cộng và thề

Vận dụng được hai phương pháp cộng và thế để biện luận nghiệm của hệ Số câu Số điểm.Tỉ lệ %

1 1

1 1

2 2điểm=20%

Hàm số y=ax2 (

a 0  ) Phương trình bậc hai một ẩn

(16 tiết)

Hiểu các TC h/ số y=ax2 (a 0 )

Nắm được điều kiện có nghiệm của pt bậc hai

Biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải pt bậc hai một ẩn Số câu Số điểm.Tỉ lệ %

1 0,5

1 0,5

1 3

3 4điểm=40%

Góc với đường tròn (18 tiết)

Hiểu KN góc ở tâm, số đo cung

Vận dụng được các định lí về tứ giác nội tiếp, góc nội tiếp

Vận dụng bài toán quỹ tích cung chứa góc để chứng minh tứ giác nội tiếp Số câu Số điểm.Tỉ lệ %

1 0,5

2 2

1 1

4 3,5điểm=35%

Hình trụ, hình nón, hình cầu

(8 tiết)

Biết CT tính DT xung quanh hình trụ Số câu Số điểm.Tỉ lệ %

1 0,5

1 0,5điểm=5% Tổng số câu Tổng số điểm %

2 1,0 10%

3 2,0 20%

5 7,0 70%

10 10 điểm

Cấp đấ

Chấ đấ

ThuVienDeThi.com

Đề kiểm tra học kì ii

Môn: Toán 9 (Thời gian 90 phút)

Người ra đề: Trần Quang Hải

I. Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau:

Câu 1: Hàm số là:

A. Nghịch biến trên R. B. Đồng biến trên R.

C. Nghịch biến khi x>0, đồng biến khi x<0 D. Nghịch biến khi x<0, đồng biến khi x>0

Câu 2. Trong các phương trình sau đây phương trình nào vô nghiệm:

A. x2-2x+1=0 B. -30x2+4x+2011 C. x2+3x-2010 D. 9x2-10x+10

Câu 3. Cho là góc của đường tròn (O) chắn cung AB. Số đo cung AB bằng: A. 1200 B. 600 C. 300 D. Một đáp án khác Câu 4: Một hình trụ có chu vi đáy là 15cm, diện tích xung quanh bằng 360cm2. Khi đó chiều cao của hình trụ là: A. 24cm B. 12cm C. 6cm D. 3cm

II. Tự luận (8 điểm)

Bài 1 (2 đ): Cho hệ phương trình:

a. Giải hệ khi m=2 b. Chứng tỏ rằng hệ luôn có nghiệm duy nhất với mọi giá trị của m. Bài 2 (3 đ): Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 720m2, nếu tăng chiều dài 6m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích của mảnh vườn không đổi. Tính các kích thước của mảnh vườn đó. Bài 3 (3 đ): Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tai E. Kẻ EF AD. Gọi M là trung điểm của AE. Chứng minh rằng: a. Tứ giác ABEF nội tiếp một đường tròn. b. Tia BD là tia phân giác của góc CBF. c. Tứ giác BMFC nội tiếp một đường tròn Người duyệt đề

 

2 y 1 2 x  

· 0 AOB 60 

mx 2y 3 với m là tham số 2x my 11       



ThuVienDeThi.com

1

1

2 1

F

M

E

D

C

B

A

Hướng dẫn chấm Đề kiểm tra học kì ii I. Trắc nghiệm (2 điểm) Mỗi ý chọn đúng đáp án được 0,5 điểm.

Câu 1 2 3 4 Đáp án C D B A II. Tự luận (8 điểm)

Bài Nội dung Điểm

a. Với m=2 hệ trở thành:

7 2x 2y 3 x 2 2x 2y 11 y 2

             

1,0

Bài 1

(2 đ) b) Xét hệ: mx 2y 3 với m là tham số 2x my 11        Từ hai phương trình của hệ suy ra:   2 m 4 x 22 3m    (*)

Vì phương trình (*) luôn có nghiệm với mọi m nên hệ đã cho luôn có nghiệm với mọi m.

0,5

0,5

Bài 2

(3 đ)

Gọi chiều dài của mảnh đất đó là x(m), x>0

Suy ra chiều rộng của mảnh đất đó là 720

x (m)

Lý luận để lập được phương trình:

 720 x 6 4 720 x          Giải phương trình được x=30

Vậy chiều dài mảnh đất đó là 30m, chiều rộng mảnh đất là 720 24m 30 

0,5

1

1

0,5 Hình vẽ:

a.Chỉ ra · 0 ABD 90  suy ra · 0 ABE 90  EFAD suy ra · 0 EFA 90  Tứ giác ABEF có tổng hai góc đối bằng 900 nội tiếp được đường tròn

0,25

0,25

0,25 0,25

b. Tứ giác ABEF nội tiếp suy ra ¶ ¶ 1 1 B A  ( góc nội tiếp cùng chắn » EF)

Mà ¶ ¶ 1 2 A B  ( nội tiếp cùng chắn cung CD)

Suy ra ¶ ¶ 1 2 B B  suy ra BD là tia phân giác của góc CBF.

0,25

0,25

0,5

Bài 3

(3 đ)

c. Chỉ ra tam giác AEF vuông tại F có trung tuyến FM AMF  cân tại M suy ra ¶ ¶ 1 1 M 2A 

Chỉ ra · ¶

1 CBF 2A  suy ra ¶ · 1 M CBF  Suy ra B và M cùng nhìn đoạn CF dưới một góc bằng nhau và chúng

0,25

0,25

ThuVienDeThi.com