Đề kiểm tra chất lượng học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2015-2016 - Phòng GD & ĐT Thái Bình

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÁI BÌNH 

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016 

Môn: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1. (2,0 điểm)

Cho hệ phương trình: x y 3a 3

x 2y 6

      

(với a là tham số)

1. Giải hệ khi a = 2. 2. Tìm a để hệ phương trình có nghiệm (x ;y) thỏa mãn x2+ 3y+2 = 0.

Bài 2. (2,0 điểm)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = ax2 (a ≠0) và đường thẳng (d): y = bx+ a (với a, b là tham số). 1. Tìm các giá trị của a và b để (P) và (d) cùng đi qua điểm A(2 ;1). 2. Với a, b tìm được, chứng minh rằng (P) và (d) còn có một điểm chung B khác A.

Tìm tọa độ điểm B.

Bài 3. (2,0 điểm)

Cho phương trình: x2mx+ m2 = 0 (với m là tham số). 1. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

2. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m sao cho 1 2

2 1

x x 7 x x   .

Bài 4. (3,5 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R và M là điểm thuộc nửa đường tròn đó (M khác A và B). Gọi P là điểm nằm trên đoạn AO (P khác A và O), d và d’ là hai đường thẳng vuông góc với AB tương ứng tại A và B. Đường thẳng vuông góc với PM tại M cắt d ở E, đường thẳng vuông góc với PE tại P cắt d’ ở F, AM cắt PE ở C, BM cắt PF ở D.

1. Chứng minh tứ giác CMDP nội tiếp và   CDP AEP  . 2. Chứng minh CD song song với AB và ba điểm E, M, F thẳng hàng.

3. Tìm vị trí của M để 1 1 MA MB  đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 5. (0,5 điểm)

Giải phương trình: 26 15 3 3 3 8070 4x x 2016     

--- HẾT ---

Họ và tên học sinh:...................................................... Số báo danh:..............

ThuVienDeThi.com