Xem trước nội dung
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 - HỌC KỲ II Bài 1: Tính diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy bằng 3cm và đường cao bằng 4cm
Bài 2: Cho hàm số y = 2 1 2 x có đồ thị là (P).
a/ Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên. b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đt (d) : y = x + 4. Bài 3: Cho phương trình x2 – 2mx + 2m – 2 = 0 (1), m là tham số .
a/ Giải phương trình khi m = 1. b/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm . c/ Gọi 2 nghiệm của phương trình là x1, x2 . Với các giá trị nào của m thì 2 2 1 2 12 x x ?
d/ Với giá trị nào của m thì biểu thức 1 2 2 2 1 2 1 2
6( ) 4( ) x x A x x x x có giá trị lớn nhất ?
Bài 4: Cho tam giác ABC; H là chân đường cao kẻ từ A. Đường tròn đường kính HB cắt AB tại điểm thứ hai là D. Đường tròn đường kính HC cắt AC tại điểm thứ hai là E.
a/ Chứng minh 4 điểm A, D, H, E cùng nằm trên một đường tròn. b/ Gọi F là giao điểm của AH và DE . Chứng minh FA.FH = FD.FE .
c/ Chứng minh · · EBH EDC .
Bài 5: Tìm GTNN của các biểu thức sau: 2 2 2 2 2 2008 Q x y xy x = + + - +
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 - HỌC KỲ II Bài 1: Tính diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy bằng 3cm và đường cao bằng 4cm
Bài 2: Cho hàm số y = 2 1 2 x có đồ thị là (P).
a/ Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên. b/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đt (d) : y = x + 4. Bài 3: Cho phương trình x2 – 2mx + 2m – 2 = 0 (1), m là tham số .
a/ Giải phương trình khi m = 1. b/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm . c/ Gọi 2 nghiệm của phương trình là x1, x2 . Với các giá trị nào của m thì 2 2 1 2 12 x x ?
d/ Với giá trị nào của m thì biểu thức 1 2 2 2 1 2 1 2
6( ) 4( ) x x A x x x x có giá trị lớn nhất ?
Bài 4: Cho tam giác ABC; H là chân đường cao kẻ từ A. Đường tròn đường kính HB cắt AB tại điểm thứ hai là D. Đường tròn đường kính HC cắt AC tại điểm thứ hai là E.
a/ Chứng minh 4 điểm A, D, H, E cùng nằm trên một đường tròn. b/ Gọi F là giao điểm của AH và DE . Chứng minh FA.FH = FD.FE .
c/ Chứng minh · · EBH EDC .
Bài 5: Tìm GTNN của các biểu thức sau: 2 2 2 2 2 2008 Q x y xy x = + + - +
ThuVienDeThi.com
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1 Bài 1 1,5điểm
Áp dụng định lý Pytago tính được đường sinh l = 5cm Viết đúng công thức và thay số tính được Stp= 24(cm2)
0,5 1,0 Bài 2 2 điểm Cho hàm số y = 2 1 2 x có đồ thị là (P).
a (1.0đ)
Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.
- Xác định đúng ít nhất tọa độ 5 điểm - Vẽ chính xác đồ thị (P) (Lưu ý : Hình vẽ này vẽ gộp cho trường hợp câu b nếu tìm tọa độ giao điểm bằng phương pháp đồ thị- Câu a không có đường thẳng (d) : y = x + 4)
0,5
0,5
b (1.0đ)
Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d) : y = x + 4 Bằng cách giải hệ phương trình hoặc đồ thị học sinh xác định đúng tọa độ 2 giao điểm (-2;2) và (4;8) (nếu dùng phương pháp đồ thị hình vẽ phải có đường thẳng (d) y = x + 4 như hình vẽ trên)
1.0
Bài 3 Cho phương trình x2 – 2mx + 2m – 2 = 0 (1), m là tham số
a (0.75đ)
Giải phương trình khi m = 1 Thế đúng cho ra x2 – 2x = 0 Giải được x1 = 0 và x2 = 2
0.25 0.25 0.25
b (1.5đ)
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm Gọi 2 nghiệm của ptr là x1, x2 . Với các giá trị nào của m thì 2 2 1 2 12 x x - Tính được ' 2 2 2 2 ( 1) 1 m m m và lập luận ' 0 với mọi giá trị của m để đi đến kết luận pt(1) luôn có nghiệm - Lập được 2 2 2 1 2 1 2 1 2 ( ) 2 x x x x x x = 2 2 (2 ) 2(2 2) 4 4 4 m m m m Theo đề 2 2 1 2 12 x x 2 4 4 4 12 m m 2 2 0 m m Giải ra được m1 = -1 và m2 = 2
0.75
0.75
c (0.75đ)
Với giá trị nào của m biểu thức 1 2 2 2 1 2 1 2
6( ) 4( ) x x A x x x x có giá trị lớn nhất
1 2 2 2 1 2 1 2
6( ) 4( ) x x A x x x x = 2 2 2 6.2 12 3 4 4 4 4.2 4 4 4 1 m m m m m m m m m m
2 2 2 2
2 2
2 1 ( 2 1) ( 1) ( 1) 1 1 1 3 1 1 ( ) 2 4
m m m m m m A m m m m m
2 ( 1) 0 m và 2 1 3 ( ) 2 4 m >0
2
2 ( 1) 0 1 3 ( ) 2 4
m
m
nên
2
2 ( 1) 1 1 3 ( ) 2 4
m A
m
có giá trị lớn nhất khi
2
2 ( 1) 1 3 ( ) 2 …
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
