Kiểm tra học kì II môn Toán khối 9

PHÒNG GD&ĐT NAM TRÀ MY KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG PTDTBT-THCS TRÀ DƠN NĂM HỌC 2014 -2015.

Môn: TOÁN 9 Thời gian : 90 phút

MA TRẬN ĐỀ

Vận dụng Cấp độ

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao

Cộng

Chủ đề 1

Giải hệ phương trình

Vận dụng được 2 phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn: phương pháp cộng, phương pháp thế. Số câu Số điểm

Tỉ lệ %

Bài 1a,b

2 20%

2 2 20% Chủ đề 2 Phương trình bậc hai một ẩn

Cách giải phương trình bậc 2 một ẩn

Chứng minh được điều kiện để phương trình có nghiệm. Số câu Số điểm

Tỉ lệ %

Bài 2a

1 10%

Bài 2b

1 10%

2 2 20% Chủ đề 3 Hệ thức Vi- et. Phương trình trùng phương

Nắm được cách tìm nghiệm của phương trình bậc 2 dựa vào hệ thức Vi-et

- Nắm được cách tìm nghiệm của phương trình bậc hai. - Tìm nghiệm qua phương trình trùng phương

ThuVienDeThi.com

Số câu Số điểm

Tỉ lệ %

Bài 3a

1 10%

Bài 3b

1 10%

2 2 20% Chủ đề 4

Góc với đường tròn – công thức tính hình quạt tròn

Nắm được góc nội tiếp. Góc ở tâm.

Hiểu và chứng mimh được tứ giác nội tiếp đường tròn. Tính được độ dài đường tròn.

Vận dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác để chứng minh hệ thức

Vận dụng công thức tính hình quạt tròn

Số câu Số điểm

Tỉ lệ %

Hvẽ

0.5 5%

Bài 5a

1 10%

Bài 5b

1.5 15%

Bài 4

1 10%

4 4 40%

Tổng số câu

Tổng số điểm Tỉ lệ %

2 1.5

15%

3 3

30%

4 4.5

45%

1 1

10%

10 10đ

100%

ThuVienDeThi.com

PHÒNG GD&ĐT NAM TRÀ MY KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG PTDTBT-THCS TRÀ DƠN NĂM HỌC 2014-2015 MÔN: TOÁN – KHỐI 9

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề).

Họ và tên:…………………………………….. Lớp: …………….

Điểm Lời phê của GV

ĐỀ: Bài 1: Giải hệ phương trình (2 điểm).

a) b).   

 

 

3

1 3 2

y x

y x

  

 

 

9 2

1 2 2

y x

y x

Bài 2: (2 điểm) Cho phương trình: (3 – m)x2 + 2x – 3 = 0 (1)

a/ Giải phương trình với m = 2. b/ Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có nghiệm. Bài 3: (2 điểm) Giải các phương trình sau:

a) x2 – 3x + 1 = -x + 4 b) x4 - 5x2 + 4 = 0. Bài 4: (1 điểm) Tính diện tích một hình quạt tròn có bán kính 6 cm và số đo cung là 36o.

Bài 5: (3 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB = 2R, bán kính OC AB. M là một 

điểm trên cung BC, AM cắt CO tại N

a. Chứng minh rằng: Tứ giác OBMN nội tiếp đường tròn.

b. Chứng minh: AM.AN = 2R2

HẾT ( Thí sinh không được phép sử dụng tài liệu )

ThuVienDeThi.com

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM

MÔN: TOÁN – KHỐI 9

Bài Nội dung Điểm

Bài 1

2 đ

a) 2 3 1 2 3 1

3 3

x y x y

x y x y

               2(3 ) 3 1 5 5 1 3 3 2 y y y y x y x y x                        Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là . ( ) ( ) ; 2;1 x y =

b)    

 

 

9 2

1 2 2

y x

y x

  

 



9 2

12 3

y x

x

    

 



9 2 4

4

y

x



 

 



2 5

4

y

x

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y) = (4; ) 2 5 

0.25

0.5

0.25

0.25

0.5

0.25

Giải phương trình: (2 – m)x2 + 2x – 3 = 0 (1) a/ Khi m = 1 , ta có: (2 – 1)x2 + 2x – 3 = 0 x2 + 2x – 3 = 0  (a =1; b = 2; c = -3) a + b + c = 1 + 2+( -3) = 0 x1 = 1; x2 = - 3   Vậy phương trình có 2 nghiệm là x1 = 1; x2 = - 3

0,25 0,25 0,25

Bài 2

2 đ

b) Phương trình (1) có nghiệm

  

     

    

0 )3 ).( 2 .( 4 2

2 0 2

2 m

m m

  

  

  28 12

2

m

m

3 7

3 7 2

  

 



  m m

m

Vậy với giá trị thì phương trình (1) có nghiệm. 3 7  m

0,75

0,25

0,25

a) x2 – 3x + 1 = x + 4 x2 – 2x – 3 = 0 (1) 

PT (1) có dạng a – b + c = 0 nên PT có hai nghiệm = -1, = 3 1x 2x

0,5 0,5

Bài 3

2đ

b) Đặt x2 = t (t 0) , ta có t2 - 5t +4 = 0  Vì a + b + c = 0 nên t1 = 1, t2 = 4 ( thỏa mãn điều kiện ) Suy ra t1 = 1 x1 = -1 , x2 = 1 

t2 = 4 x3 = 2 , x4 = 2 

0,5

ThuVienDeThi.com