Đề kiểm tra học kỳ II (năm 2012 - 2013) môn Toán lớp 9

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK2 TOÁN LỚP: 9

Cấp độ Vận dụng Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng

1. Giải hệ phương trình; phương trình bậc hai một ẩn

Nhận biết và giải hệ phương trình; phương trình bậc hai một ẩn

Biết quy phương trình về phương trình bậc hai rồi giải

Vận dụng phương trình bậc hai tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị

Vận dụng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn để chứng minh số nghiệm của phương trình

Số câu 2 1 1 1 5 Số điểm 2 1 0,5 1 4,5điểm (45

2. Đồ thị hàm số

Vẽ thành thạo đồ thị của hai hàm số y = ax2 và y = ax + b Số câu 1 1 Số điểm 1 1điểm (10

3. Hệ thức Vi-ét

Vận dụng Hệ thức Vi-ét để tìm tham số m thoả mãn một đẳng thức nào đó Số câu 1 1 Số điểm 1 1điểm (10

4. Góc với đường tròn Vẽ hình chính xác Biết chứng minh tứ giác nội tiếp

Biết vận dụng các góc với đường tròn để chứng minh tia phân giác

Biết tổng hợp dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp và các góc với đường tròn Số câu 1 1 1 3 Số điểm 0,5 1,5 0,75 0,75 3,5điểm (35

TS Câu 2 3 2 3 5 TS Điểm 2,5 3,5 1,25 2,75 10điểm (100 Tỷ lệ % 25% 35% 12,5% 27,5% Biên soạn đề kiểm tra học kỳ II 1/ Mức độ nhận biết. Chủ đề 1: Giải hệ phương trình; phương trình bậc hai một ẩn.

Bài 1:

Giải các hệ phương trình, phương trình sau:

a/ 3 2 5 3 1 x y x y        b/ x2 – 5x + 4 = 0 Chủ đề 4: Góc với đường tròn Vẽ hình chính xác các loại góc với đường tròn.

ThuVienDeThi.com

2/ Mức độ thông hiểu Chủ đề 1: Giải hệ phương trình; phương trình bậc hai một ẩn.

Bài 1:

Giải các hệ phương trình, phương trình sau:

c/ x4 – 2x2 – 3 = 0 Chủ đề 2: Đồ thị hàm số

Bài 2:

Cho hai hàm số (P): y = x2 và (d): y = x + 2.

a/ Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng mặt phẳng toạ độ. Chủ đề 4: Góc với đường tròn

Bài 4:

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tai H.

a/ Chứng minh các tứ giác BFEC, BFHD nội tiếp. 3/ Mức độ vận dụng a/ Vận dụng cấp thấp Chủ đề 1: Giải hệ phương trình; phương trình bậc hai một ẩn.

Bài 2:

Cho hai hàm số (P): y = x2 và (d): y = x + 2.

b/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Chủ đề 4: Góc với đường tròn

Bài 4:

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tai H.

b/ Chứng minh DH là tia phân giác của AEDF b/ Vận dụng cấp cao Chủ đề 1: Giải hệ phương trình; phương trình bậc hai một ẩn.

Bài 3:

Cho phương trình x2 – 2mx – 1 = 0 (m là tham số)

a/ Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. Chủ đề 3: Hệ thức Vi-ét

Bài 3:

Cho phương trình x2 – 2mx – 1 = 0 (m là tham số) b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = 7. Chủ đề 4: Góc với đường tròn

Bài 4:

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tai H.

c/ Kẻ AD cắt cung BC tại M. Chứng minh tam giác BMH cân.

ThuVienDeThi.com

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2012 - 2013)

Môn: TOÁN – LỚP 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (3 điểm)

Giải các hệ phương trình, phương trình sau:

a/ 3 2 5 3 1 x y x y        b/ x2 – 5x + 4 = 0 c/ x4 – 2x2 – 3 = 0 Bài 2: (1,5 điểm)

Cho hai hàm số (P): y = x2 và (d): y = x + 2.

a/ Vẽ đồ thị (P) và (d) trên cùng mặt phẳng toạ độ. b/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính. Bài 3: (2 điểm)

Cho phương trình x2 – 2mx – 1 = 0 (m là tham số)

a/ Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. b/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = 7. Bài 4: (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tai H.

a/ Chứng minh các tứ giác BFEC, BFHD nội tiếp. b/ Chứng minh DH là tia phân giác của AEDF c/ Kẻ AD cắt cung BC tại M. Chứng minh tam giác BMH cân.

ĐÁP ÁN

Bài 1: (3 điểm)

a/ 3 2 5 3 1 x y x y       

1 ........ 3

2

x

y

   

  

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là (x;y) = 1; 2 3        (thiếu câu kết luận được tròn điểm)

b/ x2 – 5x + 4 = 0 (a = 1; b = –5; c = 4) Ta có: a + b + c = 1 + (–5) + 4 = 0 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm: x1 = 1; x2 = 4 …