Xem trước nội dung
KIỂM TRA HKII – Năm học 2015 – 2016
MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề) Bài 1. (2 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau :
a) x2 + 5x – 6 = 0 b) 2x4 + 3x2 – 2 = 0 c)
5 3
3 5 4
y x
y x
Bài 2. (2 điểm) Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A đến B. Xe du lịch có vận tốc lớn hơn xe khách là 20 km/h do đó đến B trước xe khách 50 phút. Tính vận tốc mỗi xe. Biết khoảng cách từ A đến B là 100 km. Bài 3. (3 điểm) Cho nửa đường tròn (O ; R) đường kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa đường tròn tâm O. Từ một điểm M tùy ý trên nửa đường tròn (M A, M B) vẽ tiếp tuyến thứ 3 với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự là H và K.
a) Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh AH + BK = HK. c) Chứng minh ∆HAO ∆AMB và HO . MB = 2R2 ∽ Bài 4. (1 điểm) Khi quay tam giác ABC vuông ở A một vòng quanh cạnh góc vuông AC cố định, ta được một hình nón. Biết rằng BC = 4 cm, góc ACB bằng 300. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón.
Câu Nội dung Điểm LÝ THUYẾT LT Đề 1
Viết đúng công thức nghiệm của PT bậc hai (sgk) 2
LT Đề 2
Nêu tính chất góc nội tiếp (sgk) Số đo cung BC = 600
1 1 BÀI TẬP a) x2 + 5x – 6 = 0 có a + b + c = 1 + 5 + (-6) = 0 Nên phương trình có 2 nghiệm là: x1 = 1 ; x2 = -6
0,25 0,25 b) 2x4 + 3x2 – 2 = 0 (2) Đặt x2 = t ≥ 0 phương trình (2) trở thành 2t2 + 3t – 2 = 0 ∆ = 25
t1 = (nhận) 1 2 t2 = -2 (loại)
Với t = t1 = , ta có x2 = . Suy ra x1 = , x2 = - 1 2
1 2
2 2
2 2
0,25
0,25
0,25
Bài 1
c)
5 3
3 5 4
y x
y x
y x
y y
3 5
3 5 ) 3 5 ( 4
y x
y
3 5
17 17
2
1 x
y
0,25
0,25
0,25
Bài 2
Gọi vận tốc của xe khách là x (km/h); ĐK: x > 0 Vận tốc xe du lịch là: x + 20 (km/h)
Thời gian xe khách đi hết quãng đường là: (h) x 100
Thời gian xe du lịch đi hết quãng đường là: (h) 20 100
x
Đổi 50 phút = h 6 5
Theo bài ta có phương trình : - = 600 (x + 20) x 100
6 5
20 100
x
– 5x (x + 20) = 600x
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
ThuVienDeThi.com
600x + 12 000 – 5x2 – 100x – 600x = 0 5x2 + 100x – 12 000 = 0 x2 + 20x – 2 400 = 0 102 + 2 400 = 2 500 '
= 50 => x1 = = 40 ' 1
50 10
=> x2 = = -60 (loại) 1
50 10
Vậy vận tốc xe khách là: 40 km/h và vận tốc xe du lịch là: 60 km/h
0,25
0,25
Vẽ hình ghi GT, KL
M
R
K
H
O B A
0,5
Bài 3 a) Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác AHMO có:
= = 900 (tính chất tiếp tuyến) AOAH AOMH
+ = 1800 AOAH AOMH nên tứ giác AHMO nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh AH + BK = HK
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau Ta có: AH = MH và MK = KB Mà HM + MK = HK (vì M nằm giữa H và K)
AH + BK = HK
c) (g g) ∽ HAO AMB HO . MB = AB . AO = 2R2
0,5
0,5
0,5 0,5 0,5
Bài 4
AB = 2 cm
AC = cm 2 3 Sxq = 8 cm2
V = cm3 8 3
3
0,25 0,25 0,25
0,25
Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC
(Đề gồm 01 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học 2015 - 2016
Môn: TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 3. (2,0 điểm)
Cho phương trình: 2 2 4 0 x mx m (ẩn x)
a) Giải phương trình với 3 m
b) Tìm m để phương trình có nghiệm 1 2 , x x trái dấu và thỏa mãn 1 2 1 2 3 x x x x
Câu 4. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ đường tròn (O) đường kính BC, đường tròn này cắt AB và AC lần lượt tại D và E; BE và CD cắt nhau tại H.
a) Giải thích vì sao ABDC và ABEC là góc vuông; Từ đó chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp. b) Kéo dài AH cắt BC tại F. Chứng minh tứ giác BDHF nội tiếp. c) Chứng minh H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DFE. .HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9
ĐỀ CHÍNH
ThuVienDeThi.com
Trên đây là phần đầu tài liệu — bấm Đọc sách để xem đầy đủ.
