Đề kiểm tra học kỳ II Năm học 2014 2015 môn Toán khối 9

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 4

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2014 – 2015

Môn: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút Không kể thời gian phát đề Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a/ 2 7 15 8 0 x x    b/ 2 4 7 28 0 x x   

c/ 4 2 3 10 8 0 x x    d/ 4 5 11 3 7 18 x y x y       

Bài 2: (1,5 điểm)

Cho hàm số 2 1 2 y x  có đồ thị (P) và hàm số 1 3 2 y x   có đồ thì là (D)

a/ Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy. b/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán. Bài 3: (2 điểm)

Cho phương trình: 2 2( 2) 2 5 0 x m x m     (x là ẩn số)

a/ Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. b/ Tính tổng và tích hai nghiệm theo m.

c/ Tìm m để biểu thức 2 2 1 2

10

4 A x x     đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AD của tam giác ABC cắt đường tròn(O) tại E (E khác A). Từ E vẽ EM và EK lần lượt vuông góc với đường thẳng AB và AC tại M và K. a/ Chứng minh: tứ giác BDEM và EDKC nội tiếp. b/ Chứng minh: DA.DE = DB.DC c/ Qua A vẽ tiếp tuyến xy với đường tròn (O). Từ E vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng xy tại Q. Chứng minh: tam giác EQM và EKD đồng dạng. d/ Gọi H là điểm đối xứng của E qua đường thẳng BC. Tia BH cắt AC tại F, tia CH cắt AB tại N. Chứng minh: NF song song với MK.

--- HẾT ---

ĐỀ CHÍNH THỨC

ThuVienDeThi.com