Kiểm tra học kỳ II - Môn Toán lớp 9

Kiểm tra Học kỳ II- Môn Toán lớp 9- Thời gian : 90ph

Đề bài:

I, Phần trắc nghiệm: (4®) Khoanh tròn chữ cái trớc câu trả lời đúng:

Câu 1: Cho hàm số y = f(x) = thì f(3) bằng: 2 1 x 3

A, 1 B, 3 C, D, Một đáp số khác 3

Câu 2: Cho hàm số y = ax ( a 0), phát biểu nào sau đây đúng? 2  A, Hàm số đồng biến khi a > 0 ; nghịch biến khi a < 0 B, Đồ thị của hàm số là đờng thẳng đi qua gốc toạ độ C, Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 0 D, Đồ thị của hàm số luôn đi qua gốc toạ độ O Câu 3: Cặp số nào sau đây không phải là nghiệm của phơng trình 4x- 3y = 5

A, (2;1) B, (1;2) C, ( ;0) D, (5;5) 5 4

Câu 4: Đồ thị của hàm số y = ax đi qua A( ) thì a bằng : 2 1 1 ; 2 16

A, B, C, D, 1 1 2

1 4

1 2 Câu 5: Từ điểm A ë ngoài đờng tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AM, AN tạo với nhau góc 60 , số đo 0

cung lớn MN là: A, B, C, D, 0 120 0 150 0 175 0 240

Câu 6 : C là một điểm thuộc đờng tròn (O;5cm), đờng kinh AB sao cho , độ dài dây : 0 BOC 60  AC là:

A, cm B, cm C, cm D, cm 5 3

2

5 2

2 5 3 3 3

Câu 7: Hinh trụ có bán kính đáy là 2cm, chiều cao 4cm thì thể tích hình trụ đó là: A, B, C, D, 3 8 cm  3 16 cm  3 24 cm  3 32 cm  Câu 8: Một hình nón có bán kính đáy R, diện tích xung quanh bằng diện tích đáy, độ dài đờng sinh của hình nón đó là:

A, R B, C, R D, 2R R 2 

ThuVienDeThi.com

II, Phần tự luận ( 6®): Bài 1: (2®) Giải các phơng trình và hệ phơng trình sau:

a, 3 3 2 x 4 x 4    

b, x 3y 6 2x 3y 3        Bài 2(1,5®)

a, Vẽ đồ thị hàm số y = (P) 1 2 x 2 b, Tìm giá trị của m sao cho diểm C(-2; m) thuộc đồ thị (P) Bài 3(2,5)® Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đờng tròn. Gọi C là điểm trên nửa đờng tròn sao cho cung CB bằng cung CA, D là một điểm tuỳ ý trên cung CB ( D khác C và B ). Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự á E và F . a, Chứng minh tam giác ABE vuông cân.

b, Chứng minh  2 FB FD.FA c, Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp đợc

ThuVienDeThi.com

8

6

4

2

-2

-5 5

y

x -4 4 -2 2 O

Đáp án đề kiểm tra học kỳ II Môn toán lớp 9

I, Phần trắc nghiệm: 1, B 2, D 3, B 4, B 5, D 6, C 7, B 8, A (mỗi câu trả lời đúng: 0,5®) II, Phần tự luận : Bài 1:

a, Điều kiện: (0,25®) 3 3 2 x 4 x 4     x 4 

(0,25®) 3 3 2 3(x 4) 3(x 4) 2(x 4)(x 4) x 4 x 4            2 3x 12 3x 12 2(x 16)      

2 24 2x 32    2 2x 56   (0,25®) 2 x 28  

( thoả mãn điều kiện) x 2 7  

Vậy phơng trình đã cho có 2 nghiệm là và (0,25®) 1 x 2 7  2 x 2 7 

b, x 3y 6 3x 9 x 3 x 3 x 3 2x 3y 3 x 3y 6 3 3y 6 3y 3 y 1

                                     Vậy hệ phơng trình đã cho có một nghiệm là (3;1) (1®) Bài 2:

a, Đồ thị hàm số y = là đờng parabol có đỉnh là gốc toạ độ O, nhận trục tung làm trục đối 2 1 x 2 xứng, nằm phía trên trục hoành vì a > 0 (0,25®) Vẽ đồ thị (0,75®)

ThuVienDeThi.com

b, Điểm C(-2;m) thuộc đồ thị (P) của hàm số y = m = . Vậy nếu 2 1 x 2  2 1 1 ( 2) .4 2 2 2   

m = 2 thì điểm C(-2;m) thuộc (P) (0,5®) Bài 3:

a, Ta có (gt) nên sđ sđ = : : CA CB  :CA  :CB 0 0 180 :2 90 

sđ ( là góc nội tiếp chắn : 1 CAB 2  : 0 0 1 CB .90 45 2   :CAB

cung CB) :E 45   0

Tam giác ABE có ( tính chất tiếp tuyến) và : 0 ABE 90 

nên tam giác ABE vuông cân tại B (1®) : : 0 CAB E 45  

b, là hai tam giác vuông ( theo ABFvà DBF   : 0 ABF 90 

CM trên, do là góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn nên : 0 ADB 90 

) có chung góc : 0 BDF 90  AFB nên (0,75®) ABF  : BDF 

suy ra hay (0,25®) FA FB FB FD  2 FB FD.FA 

c, Ta có sđ : 1 CDA 2  : 0 0 1 CA .90 45 2  

( 2 góc kề bù) do đó : : 0 CDF CDA 180   : : 0 0 0 0 CDF 180 CDA 180 45 135      (0,25®)

Tứ giác CDFE có nên tứ giác CDFE nội tiếp : : 0 0 0 CDF CEF 135 45 180     đợc (0,25®)

O

x

E

F D C

B A

ThuVienDeThi.com