Đề khảo sát chất lượng lần 2 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Phòng GD & ĐT Hà Đông

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ ĐÔNG

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9 LẦN 2

NĂM HỌC 2016 - 2017

MÔN: TOÁN

(Thời gian: 120 ph không kể thời gian giao đề)

Bài I (2 điểm)

Cho biểu thức A =

7 2 2 1 x

x



 và

3 3 36

9 3 3 x x B x x x         (x  0; x  9)

1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 36

2) Rút gọn biểu thức B

3) Tìm x để hiệu A – B có giá trị là số tự nhiên.

Bài II (2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập pt hoặc hệ pt

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc đã định và thời gian dự định. Nếu vận tốc tăng 20 km/giờ thì ô tô đến B sớm hơn dự định 1 giờ. Nếu vận tốc giảm bớt đi 10 km/giờ thì ô đến B chậm so với dự định 1 giờ. Tính độ dài quãng đường AB.

Bài III (2 điểm)

1. Giải hệ phương trình:

( 3) 2 33 ( 1)( 2) 10 x y y xy x y xy           

2. Cho pt: x3 + 3x2 + (m + 1)x + m – 1 = 0 (1)

a) Giải pt (1) với m = -2

b) Tìm m để pt có 3 nghiệm âm phân biệt.

Bài IV. (3,5 điểm)

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB cố định, đường kính MN thay đổi không trùng AB. Gọi d là tiếp tuyến của đường tròn tại B. AM và AN lần lượt cắt đường thẳng d tại Q và P.

1) Chứng minh tứ giác AMBN là hình chữ nhật.

2) Chứng minh tổng S = AM.AQ + AN.AP không đổi.

3) Chứng minh 4 điểm M; N; P; Q thuộc cùng một đường tròn.

4) Xác định vị trí của đường kính MN để diện tích tứ giác MNPQ nhỏ nhất.

Bài V. (0,5 điểm) Với các số dương x; y; z thỏa mãn

1 1 1 1 xy yz xz   

Tính giá trị lớn nhất của 2 2 2 (1 ) (1 ) (1 )

x y z Q

yz x xz y xy z      

ThuVienDeThi.com